Hello, dear friend, you can consult us at any time if you have any questions, add WeChat: daixieit


LUBS5000M

2013

QUANTITATIVE METHODS

 

Section A (answerALL questions)

Section A carries 30% of the overall marks.

1.   Which one of these statistics is unaffected by outliers?

a. Mean

b. Inter quartile range

c. Standard deviation

d. Range

 

2.   30% of LUBS students who use the café never buy any food. What is the probability that in a randomly chosen group of 8 students, 4 or more of these students will never buy any food?

a. 0.0580

b. 0.1941

c. 0.2634

d. 0.8059

 

3.   A sample of 81 commuters is asked how many hours they spent travelling to work last week. The mean time is calculated to be 8 hours with a standard deviation of 1.2 hours.  What  is  the  95%  confidence  interval  for  the  mean  travelling  time  of the population?

a. 6.80 to 9.20

b. 7.66 to 8.34

c. 7.74 to 8.26

d. 7.87 to 8.13

 

4.   A correlation coefficient of -0.76 is calculated from a sample of 9 points. Which of the following is a correct interpretation of this fact?

a.  x and y increase together

b. There is an association between x and y which is significant at the 1% level

c.  Increasing x causes y to decrease.

d. There is an association between x and y which is not significant at the 1% level.

 

5.   The average number of errors made by air traffic controllers at a busy international airport is  1.2 errors per day. What is the probability that over a two day period 3 errors are made?

a.  0.4303

b.  0.2213

c.  0.0864

d.  0.2090

 

6.   If the mean of a data distribution is less than its median, then the histogram of the distribution will be:

a.  negatively skewed

b.  have two ‘peaks’

c. positively skewed

d.  symmetrical

 

7.   A multiple-choice test has  four answers to  each  question.  If a  candidate  answers  all questions randomly, what is the probability of getting seven out often correct?

a. 0.0031

b. 0.0035

c. 0.0039

d. 0.2500

 

8.    In  analysing  the  association  between  a  person’s  satisfaction  with  their job  and satisfaction with their immediate manager (both measured on a 5 point scale) the resulting Chi-squared test gives a figure of 33.33. At the 1% level of significance we can:

a.   Reject H0 that there is no association between job satisfaction and satisfaction with your manager.

b.   Accept H0 that there is an association between job satisfaction and satisfaction with your manager.

c.   Accept H0 that there is no association between job satisfaction and satisfaction with your manager.

d.  Not enough information provided to come to any statistically meaningful conclusion.

 

9.   Two events A and B are not independent. The appropriate formula to calculate the probability of A and B occurring is:

a.   P(A) + P(B)

b.   P(A) x P(B|A)

c.   P(A) x P(B)

d.   P(A) + P(B) – P(A and B)

 

10. If a significance level of 1% is used rather than 5% (everything else remaining the same), the null hypothesis is:

A.  Less likely to be rejected

B.  Just as likely to be rejected

C.  More likely to be rejected

D.  Cannot tell from the information provided

 

Section B (answerALL questions)

Section B carries 10% of the overall marks.

1.   In 1995 the average interest rate charged by U.K. credit card issuers was 18.6% . A researcher wants to investigate whether the increased competition in the credit card industry has reduced interest rates. The researcher collects information from 15 credit cards and calculates that the mean and standard deviation of the interest rates charged is 16.8% and 1.5%. Test the hypothesis that the current mean interest rate is lower than the mean interest rate charged in 1995, at the 5% significance level.

 

2.   What  is  a  sampling  distribution  of means?  How  would  you  expect  a  sampling distribution of means based on a sample size of 4 to differ from one based on a sample of 16?

 

Section C (answerALL questions)

Section C carries 60% of the overall marks.

1.   ER Medicare, an insurance company, is concerned at the number of claims that have been made on its long-term ill health policy. In response they have undertaken some research which aims to better understand the underlying factors that influence levels of long term ill health. Using data from 1006 geographical regions in the UK the following multiple linear regression model was estimated. 

Ill Health     =   -9.832   +   0.774 U/E    +   0.344 Female   +  0.052 Rented   +  0.336 Age

(2.73)        (0.035)              (0.056)                 (0.009)                ( 0.017)

 

Standard errors in brackets.

n=1006

Analysis ofVariance


                      Sum of Squares          F                      Significance F

Regression           11598                   523.50               0.000

Residual               5544




where:     

Ill Health        = Percentage of people in each region who consider themselves to be in long-term illness

U/E                = Percentage of people in each region who are unemployed

Female           = Percentage of people in each region that are female

Rented           = Percentage of people in each region who rent their house

Age                = Percentage of people in each region that are aged 60 and over.



 

(a) Using the above information:

(i)        test the hypothesis that the model overall has no statistical meaning,

(ii)       calculate how much of the variation in ill health is explained by the independent

variables.

 

(b) Carry out the relevant test to show which variables are statistically significant at the 1% level and which are not. Explain which test you are using and what it is testing for.



 

(c) Give a written interpretation of each ofthe coefficient estimates.

 

(d) What is omitted variable bias and how might the omission of a variable which captures regional/geographical  variations  in  the  distribution  of  long-term  ill  health  affect  the underlying results ofthe model?


(e) Descriptive statistics reveal a correlation coefficient of 0.89 between the variables U/E and rent. Explain why this might be of concern in interpreting the above model and how we can deal with this issue empirically?


 

2.   SKS Ltd produces high quality fitness equipment for the home and wishes to use

quarterly sales data from the last three years to predict quarterly sales for 2013. This is a crucial year for the company because if sales continue to grow then new investment will be needed to  extend their premises  and buy new machinery. As part  of the company’s strategic planning process you have been asked to carry out some analysis and make your recommendations regarding the need for further investment. 

Year             Period            Sales

(t)               (£000’s)          

2010                 1                    100

2                    250

3                    350

4                      50

2011                 1                    150

2                    340

3                    490

4                      50

2012                 1                    210

2                    450

3                    640

               4                     60             

 

(a) Outline under what conditions the additive and multiplicative time series models are applicable.


(b) Plot the sales figures and appropriate trend line on the graph paper and identify from this the choice of model for working out the seasonal component.

 

(c) Finish the calculations that are required to produce the required forecasts for 2013, quarters 1, 2, 3 and 4.

 

(d) On the basis ofyour analysis outline the pros and cons of SKS Ltd undertaking new investment to raise its production capacity.

 

(e) Explain how you can quantify the suitability of the chosen model over the alternative one?