Hello, dear friend, you can consult us at any time if you have any questions, add WeChat: daixieit

● 4 marks for a correct proof that may use the reflexivity, augmentation, trans- itivity, decomposition and union axioms;

● 5 marks if, in addition to the above requirements, the proof does not use the decomposition and union axioms;

● 6 marks if, in addition to the above requirements, the length (that is, number of steps) of the proof is at most n, where n is specified for each point above.

Question 2.  Consider the following schedule:

where r denotes a read operation and w denotes a write operation.

(a) Draw the precedence graph of the schedule, and justify the presence of each

edge.                                                                                                                    [6 marks]

(b) Is the schedule conflict-serializable? Justify your answer, and indicate all of

the serial schedules that are equivalent to the given one (including the case

when there are none).                                                                                         [2 marks]

Question 3.  Given a schema consisting of a relation R over attributes A, B, C (in this order) and a relation S over attributes A, B, C, D (in this order), trans- late the following relational calculus query into an equivalent relational algebra expression (on sets):

{ x, x, y, w, z l S(x, y, w, z) A Vu -R(y, w, u) }

You can use AdomN  (for any attribute name N) to denote the relational algebra expression that computes the active domain, over attribute N .  Only the trans-

lation rules presented in class are allowed. Detail all the steps of the translation.   [10 marks]

Question 4.  Given a schema consisting of a relation R over attributes A, B, C (in this order), translate the following relational algebra expression (on sets) into an equivalent relational calculus query:

πA,B,C /σA=D^B=E^CF /R x ρASD, B SE, CSF (R)、、

Only the translation rules presented in class are allowed.  Detail all the steps of                  the translation.                                                                                                           [8 marks]

Question 5. Assuming set semantics, consider a database schema consisting of relations R over attributes A, B, C (in this order) and S over attributes A, B, C, D (in this order).

(a) Write a Boolean query in Relational Calculus, without universal quantifiers

in its body, that returns true if and only if the functional dependency A, B →

C is satisfied by R.                                                                                             [6 marks]

(b) Write a Relational Algebra query that, using only primitive operations, re-

turns all of the tuples in S for which the inclusion dependency S[B, C] S

R[A, B] is not satisfied.                                                                                      [6 marks]