Hello, dear friend, you can consult us at any time if you have any questions, add WeChat: daixieit

 

Final Exam

ECON 3240: Labour Economics


1.  (5 pts) Otto drives a school bus, which earns him $20 per hour. He gains utility from both leisure and consuming goods, which he buys with the earnings from his job.  His utility function is U (c, l) = c1/3 L2/3, where c is the dollar value of consumption goods, and L is hours of leisure.  (MRS = ) He has 24 hours per day to devote to either work or leisure, and he has no non-labour income.

(a)  (5  pts) How many hours will Otto choose to work each day?   What value of c

will he choose?  How much utility does this give him?  Illustrate your answer with a carefully labelled graph, including Otto’s budget constraint and indifference curve through his optimal choice of L and c.

 

(b)  (5 pts) The government introduces a negative income tax welfare scheme, which

offers Otto $50 per day if he chooses not to work.  If Otto does work, his welfare benefit will be reduced by $0.30 for every dollar he earns on the labour market. How many hours will Otto choose to work under this welfare scheme?  What value of c will he choose?  How much utility does this give him?  Illustrate your answer with a carefully labelled graph, including Otto’s budget constraint and indifference curve through his optimal choice of L and c.

 

(c)  (5 pts) Some people are outraged that the government is paying Otto such a large welfare benefit while he is earning is own labour income. They argue that government funds would be better spent elsewhere, and that Otto’s welfare benefit should instead be reduced by $0.70 for every dollar he earns on the labour market.  How would you expect this policy change to affect Otto’s labour supply, relative to part (b)? Explain, with reference to income and substitution effects.


2. You own and operate a tutoring service.  The inputs in production are:  tutors, who are paid by the hour (N) and capital goods like computers, pens, paper, etc, which are rented by the day (K).  The hourly wage rate for tutors is w = $24, and capital goods can be rented for for r = $128 per day.  Inputs of N hours of tutors’ labour and K capital goods produce Q = 4K1/4 N3/4  units of tutoring services in one day, for which you can charge p = $16 per unit.  Note that this production function has the following properties: MRTS = , and MPN  = 3K1/4 N − 1/4 .

(a)  (5 pts) You decide that, given w , r, and p, your long-run profit maximizing quantity

of tutoring services is Q0  = 480 per day.  How much N and K will you use in the long run? Illustrate your answer with a carefully labelled graph.

 

(b)  (5 pts) You are currently producing Q = 480 units of tutoring services per day,

using the quantity of N and K you derived in part (a). Then, tutoring costs start to fall. Specifically, the hourly wage for tutors declines to $20 per hour, and the daily rental cost of capital goods declines to $50.  In the short run, how much N and K will you hire? How much Q will you produce?

 

(c)  (5 pts) Given these changes in w and r, will your optimal long run input of K and N increase or decrease, relative to part (a)?  Answer with reference to scale and substitution effects.


3.  Roger owns a well known American football league.   Roger competes for sports fans in a competitive  (product) market; however, he is the only employer of professional football players. The marginal revenue product of labour in Roger’s league is MRPN  = 6400 - 12N. Labour supply in the market for professional football players is defined by: W = 2N, which means that the marginal cost of labour for Roger is: MCN  = 4N .

(a)  (5 pts) How much labour will Roger hire, and what wage will he pay?  Illustrate

your answer with a carefully labelled graph.

 

(b)  (5 pts) Suppose that, in addition to being a monopsony employer of football players,

Roger is also the only supplier of professional sports (i.e. monopoly in the product market)? In this case, would you expect him to hire more or less labour relative to part (a)? Explain.  (It might help to illustrate your answer with a graph.)

 

(c)  (5 pts) Suppose that a minimum wage of W = 2, 000 is implemented for professional football players. Do you expect this to increase or decrease employment, relative to your answer to part (a)?  (Assume once again that Roger operates in a competitive product market but is still a monopsony employer of professional football players.)

Illustrate your answer with a carefully labelled graph.


4.  Based on an examination of Canadian census data, you discover the following empirical facts about the relationship between earnings and schooling:

A person with zero years of education earns $12,150 per year.

Each additional year of education is associated with an additional $3,725 in annual income (e.g. a person with 10 years of schooling earns 12, 150+10×3, 725 = 49, 400.) Direct costs associated with a year of schooling are equal to $500.


You also know that the market interest rate is r = 0.05.

(a)  (5 pts) Consider a person with 5 years of education. Given the information above,

would you advise this person to obtain a 6th year of education?  Assume that the effect of education on earnings is causal, and people live forever.   Explain your answer.

(b)  (5 pts) Under the assumptions made in part (a), what is the optimal amount of

education a person can get?  [Hint:  Express the MB  and MC of a year of schooling in terms of S.]

 

(c)  (5 pts) How would your answer to part (a) change if the signalling model (rather than the human capital model) is the true  characterization of the relationship between schooling and earnings? Explain your answer.


5.  The election of Donald Trump in the United States leads to an increase in immigration from the United States to Canada during the year 2016.  You want to know how well these new immigrants to Canada perform.  Based on a survey of the Canadian labour market in 2017, you learn that average native born earnings were equal to $52,120; average earnings among American immigrants who moved in 2016 were $46,410; and average earnings among American immigrants who moved in 2015 were $48,705.

(a)  (5  pts) Calculate the entry effect on earnings for the new immigration cohort.

Express this as a percentage of native born earnings.

 

(b)  (5  pts) Use the above data from the 2017 cross section to forecast the rate of

earnings growth for the 2016 immigration cohort over the subsequent year  (i.e. between 2017 and 2018).   Express this as a percentage of the new immigration cohort’s starting earnings.

 

(c)  (5 pts) Suppose that this new immigration cohort’s earnings actually grow by 8% between 2017 and 2018. Based on your answer to part (b), do you conclude that the

2016 immigration cohort is more or less skilled than the 2015 immigration cohort? Explain.

 

(d)  (5 pts) Based on your answer to part (c), do you think Donald Trump’s election increased or decreased wage inequality in the United States (relative to Canada)? Explain, with reference to the theory of migrant selection.


6. Faketown has two official languages:  language A and language B. Most employers in Faketown are more comfortable speaking language A than language B; however, half of the workers in Faketown are more comfortable speaking language A, and half are more comfortable with language B. Employers do not observe an individual worker’s productivity. Instead, they conduct an interview with each worker, which gives them an imperfect signal S of how productive a worker is.  Because of the language barrier, the interview is more informative about the productivity of a worker who is more comfortable speaking language A. Wages for workers who speak languages A and B, respectively, are as follows:

WA = ρAMP + (1 - ρA )S

WB  = ρBMP + (1 - ρB )S

Here, MP denotes prior beliefs about a worker’s marginal product.

(a)  (5 pts) Suppose that workers who speak language A earn WA = 10 when they give

a signal equal to S  = 15; however, they earn a wage WA = 6 when they give a signal S = 5. Derive MP and ρA .

(b)  (5 pts) Assume that MP is the same for workers who speak languages A and B.

However, ρB  = 0.7. Compare ρA to ρB , and explain in words why they are different. Make reference to the statistical discrimination model discussed in class.

(c)  (5 pts) How much will a worker who speaks language B be paid if he gives a signal equal to S = 15?  How much will he earn if he gives a signal equal to S = 5?  How do these compare with the earnings of a worker who speaks language A?

 

(d)  (5 pts) The mayor of Faketown suggests that workers who speak languages A and B are paid different wages on average because, on average, they give different  signals. Specifically, the average signal given by a worker who speaks language A is SA = 8, and the average signal given by a worker who speaks language B is SB  = 6. You are given the results from regressions of wages on S, separately for workers who speak languages A and B.

WˆA = 4.01 + 0.4SA

WˆB  = 4.67 + 0.3SB

Using a Oaxaca decomposition, decompose the average wage dierence between workers who speak language A and workers who speak language B  into  a  portion  explained  by  dierences  in the  average  signal,  and  a portion due to discrmination.