Fall 2021, STAC51 Midterm

General Info:

– writing time = 5.00pm - 6.40pm = 100 minutes

•  The start time is same for everyone. So, if you want to use the full 100 minutes of writing time and 20 minutes of upload time, please start right at 5.00pm (Toronto local time)

•  You are allowed to use your own notes, lecture notes(the slides and the annotated slides uploaded on Quercus), course lecture recordings, textbook, R and a calculator.

• Use your best judgment when it comes to the questions during the assessment. If you really need to contact us, then post privately to the instructors on the Ed discussion page.

Writing and submitting:

• Write you answers on ipad/surface or using pen and paper and upload to crowdmark by 7:00pm. * Leave the last 20 minutes for submitting your answers to crowdmark.

• Upload your answers as images (.jpg or .png) or pdfs to that link. Screenshots or pictures taken using your phone are fine.

•  Students are responsible for making sure that they have uploaded correct and legible answers in correct order in the correct space provided.

•  Grading will be done based on the submitted answers only. There is no point of emailing us saying “I accidentally uploaded the wrong file” or “I have uploaded my answer to question 1 in the space provided for question 2”.

•  Graders will not look for you answer to one question in the space provided for another question. So please be careful while uploading.

• Note:  Pressing the submit button at 7:00pm does not mean you have submitted at 7:00pm.  Your submission must be complete (including the upload time and any lag that may appear in the system) by 7:00pm.

Academic Integrity:

• Do not share assessment questions or solutions with anyone, at any point of time (even after the test), in any form. It will be considered as an Academic Offence and strict measures will be taken according to the Academic Integrity policies.

•  Using any other resources beyond our course is considered an unauthorized aid. This includes but is not limited to:

–  Posting on Ed  (except for private posts to the teaching team for clarification) or any other discussion board for help (e.g., Slack, Discord, Facebook, etc.)

– Receiving assistance, tips, hints, or otherwise from someone else

– Searching for answers on other platforms (e.g. external textbooks, TAs, Google, Chegg etc.)

Question-1:(6 points) You are diagnosed with a rare disease. It is known that there is only 2% chance of getting the disease. The diagnostic test is not perfect. It has a true positive rate(sensitivity) of 0.97 and a true negative(specificity) rate of 0.90.

a) [2 points] What is the chance that the diagnostic test will produce a positive result for any individual?

b) [3 points] Given that you test positive, what is the chance that you really have the disease?

c) [1 points] What is the chance that the test (not for any specific person, in general) produces a wrong result?  [think about all the possible ways a test can give a wrong result]

(show detailed work in all parts and round your answers to 3 decimal places)

Question-2:(6 points) The table below shows fatality results for drivers and passengers in auto accidents in a certain geographical area based on the status of seat-belt use.

We want to compare the seat-belt users to non-users in terms of their risk of fatality.

a) [2 points] Calculate an estimate of the Odds Ratio and interpret your result.

b) [4 points] Construct an approximate 95% CI for the population level Odds Ratio.

(Show detailed calculation in both parts and round your answers to 3 decimal places)

Question-3:(6 points) Suppose you are told that  is a sample proportion with

a) [4 points] Using delta method, find the distribution of ln(1 ≠ ).

b) [2 points] Suppose π = 0.3 and n = 60. Calculate P[ln(1 ≠ ) < ≠0.45]

(Show detailed calculation in both parts. Round your answer to part(b) to 3 decimal places)