ECON 3020 - Inequality Lecture Notes

1    Introduction

This note will introduce you to the concept of economic inequality and will hopefully be useful for your final project.

Recall that normative economics is related to “what ought to be”, while positive economics has to do with “what is”.  Normative economics tends to be more subjective and related to our political and philosophical view of the world.   There is inequality in the world,  and we will ask:   So?   Or:  should we care about inequality?.

Positive economics (“what is”) tends to be associated with statistics, facts and is overall more objective. We will ask: What? We will discuss what we mean by inequality and how we measure it. We will also ask: Why? We will discuss the causes, consequences and correlations of inequality.

Your final project will be about the latter positive economics question.

2    Normative Economics of Inequality

The reference for this section is Chapter 1 of http://inequalityresearch.net

Why should we care about economic inequality?  This is related to the question:  What makes a good society? Please take some minutes to think about this.

We will learn a general framework for the evaluation of “social welfar” which measures how “good” a given society is, and some of the key questions that arise in this framework.

2.1    Welfare

Consider a set of individuals

i = 1, ..., n

This already raises the first set of difficult questions: citizenship, or everybody living in a certain territory? And what about future generations? What about animals?

Given the set of individuals, we next need to decide how to measure their welfare. The goal is to assign a number

vi

to each individual i , where vi  measures how well they are doing. How to measure individual welfare?

● The first one, which is the most common approach in economics,  equates welfare to “utility”  and assumes that utility is what individuals maximize in their choices.

● The second one measures welfare in terms of the resources (“primary goods”) that individuals have in order to achieve their objectives, whatever these might be, or in terms of their "capabilities," which take into account all constraints that individuals might face in pursuing their objectives:  example: consumption, income, health, etc.

● The third one attempts to give content to the idea of “opportunities”. The idea of this approach is to decompose individual outcomes into a component that individuals are deemed responsible for and a component that is determined by circumstances, called opportunities.

2.2    Social Welfare Function

Given the set of individuals and given evaluations of their welfare, we finally ask how well society as a whole is doing.

Formally, we consider a “social welfare function”,

SWF = F (v1 , ..., vn )

The function F determines how much we care about different individuals. Policy makers want to maximize social welfare. It is compatible with various perspectives, whether radical or conservative ones.

2.3    How to trade off welfare across people?

Let’s consider a simple example. Assume the economy is composed of two people: i = poor, rich

Let’s also assume we proxy vi  = yi  (income). Then,

SWF = F (ypoor , yrich )

How to trade off welfare across people?  Or, what is the explicit function F ( ·)?  Consider the following function

SWF = ωpoor ypoor + ωrich yrich

we call ωi  the welfare weights.  How much should these weights be?  Key insight:  It depends on your inequality aversion.

2.4    Utilitarian or Benthamite SWF

Utilitarian or Benthamite social welfare function measures social welfare as the total or average of individual incomes

SWF = ypoor + yrich

2

Which is income per capita (average income).  If you do not care about inequality:  ωi  = .  So far we have been doing this (ie worrying about maximizing GDP, not caring about inequality).

2.5    Rawlsian SWF

Veil of ignorance (John Rawls): justification for egalitarianism. Though experiment:

Imagine you knew nothing about yourself, just that you are some person in a given society.  The next morning you could wake up as any person in that society, you could be any i = 1, 2, ..., n. Suppose you have to choose between various alternative social arrangements and policies.  Which one would you pick?  This point of view, where you don’t know who you are, is also called the original position.

Rawls argues that, when confronted with this problem of choice under fundamental uncertainty, then we should uphold two principles for a desirable society.  First, everyone should be free to choose their own objectives in life. Second, we should make sure that those who are worst off are as well off as possible. This second principle is also called maximin (maximizing, by choice of policy, the minimum of welfare, across individuals). Formally we could write

Fi  = min yi

so,

SWF = ypoor

in other words, ωpoor  = 1 and ωrich  = 0.  This choice of F implies that a society is only as good as the fate of those who are worst off in it.

2.6    In between

Even if we are now Rawlsian, we can still be averse to inequality. Consider the following function

SWF =  . α 

Note:    is income per capita (average income) and   is income inequality in this economy.

α > 0 is “inequality aversion”. We can clearly see that if α > 0, there is a trade-off: you might prefer a lower aggregate GDP if it is better distributed.

Example: Country 1: ypoor  = 1 and yrich  = 99. Country 2: yp(/)oor  = 50 and yr(/)ich  = 50.

Note:  GDP per capita is 50 in both cases.  What is the difference?  In which society would you rather live?

The SW is

ypoor

so,

SW = 50 . α99

SW/  = 50 . α

If α = 0, then you are indifferent between both societies. If α > 0 you would rather live in second society.

2.7    Conclusion

There is no “correct" Social Welfare Function, because it depends on the values and preferences of each individual or society.   Are you closer to a Benthamite or Rawlsian?   We probably all are somewhere in between...

3    Positive Economics of Inequality

3.1    Measurement

The measurement of economic inequality is related to statistics, so previous concepts that you learned in probability and statistics class will be useful.  Income, for instance, is distributed in what is known as the “Pareto Distribution", which is skewed and has the property that when plotting in logarithms can a more familiar and symmetric “bell shape" (or normal) curve.

Probability distributions help understand the distribution of income, and thus inequality, since a wider dispersion  (standard deviation,  variance) can be  associated with  a larger inequality.   Recall that when comparing groups or periods, we need to take into account changes in the average to get a sense of changes

in relative variance. The coefficient of variation is useful for this.

However, social scientists prefer other measures of inequality, such as the Gini Coefficient (an index that goes from 0 -perfect egalitarianism- to 1 -largest inequality, one person own all kind of situation-). Another measure used is the 1% and akin measures: the share of income of the top 1% (this measure is discussed in the documentary you watched, “Inequality for All"). Another similar measure is the ratio of deciles: the top 10% income relative to the bottom 10% income, for instance.

Other measures compare wages or incomes across groups: the gender wage gap, for instance, compares wages between male and females. Some more sophisticates gender wage gap estimations control for differences in education, occupation, age and other relevant variables that affect wages.  This is done using regression analysis.

All these measures intend to track inequality between people or group of people. If you are interested in any of these measures, please check the Wikipedia entry for further details and then go from there in your exploration.