Hello, dear friend, you can consult us at any time if you have any questions, add WeChat: daixieit

ECON7070 Solution Practice Test 1

1       Which is true for the following decision problem of Alice?

(A) Beach is a strongly dominated choice for Alice

(B) Park is a strongly dominated choice for Alice

(C) Mall is a strongly dominated choice for Alice

(D) Alice has no strongly dominated choices

● The answer is (D)

2             Consider the following decision problem of Alice:

Suppose the probability of Sunny is 0.4 the probability of Cloudy is p e [0, 0.6] and the proba- bility of Rainy is 0.6 - p. For what values of p is Mall an expected utility maximizer?

[Write your answer as an interval; e.g.: [0.2, 0.4] or (0.3, 0.5], etc.]

● The answer is ([0,0.4]

3       Assume Alice’s preferences satisfy the axioms of the expected utility theorem. A risky asset yields $8 utility in a bull market, while it yields $3 utility or $0 utility with equal probability in a bear market. The probabilities of a bull or a bear market are the same (i.e., 50%). What is Alice’s expected utility from the risky asset?

[Write your answer as a number with a maximum of two decimals, like 0.12.]

● The Expected utility of the risky asset is     0.5 * 8 + 0.25 * 3 + 0.25 * 0 = $4.75

4       Assume Alice’s preferences satisfy the axioms of the expected utility theorem. A risky asset yields $6 utility in a bull market, while it yields $3 utility or $1 utility with equal probability in a bear market. Alice’s expected utility from the risky asset is $3. What is the probability of a bull market?

[Write your answer as a nonnegative number equal or less than 1, with a maximum of two decimals, like 0.12.]

● The probability of a bull market is p = 0.25 since p * 6 + (1 - p)(0.5 * 3 + 0.5 * 1) = $3

5       Player 1 chooses a row and Player 2 chooses a column. Which is true for the following game?

8       Two fishing firms, A and B, have two boats each. The actions they can take is to send fishing 0, 1, or 2 boats. Let nA be the number of boats sent fishing by firm A and nB  the number of boats

sent fishing by firm B. The cost of sending a boat fishing is 12. The market price of a tonne of fish is p = 1. The catch (in tonnes) per boat going fishing is 

(A)  (0,0) is the only outcome that survives the iterated elimination of strongly dominated strate-

gies

(B)  (1,1) is the only outcome that survives the iterated elimination of strongly dominated strate-

gies

(C)  (2,2) is the only outcome that survives the iterated elimination of strongly dominated strate- gies

(D)  The game is not dominance solvable

● The answer is (B)

9       Firms A and B choose how much of a a homogenous good to produce at a marginal cost of 1. The inverse demand function is p = 25 - qA - qB  where qA  is the output choice of firm A and qB is the output choice of firm B. A firm’s action is its output choice and can be any number greater than or equal to zero.

Eliminate all strongly dominated actions by the two firms.  In the game that remains what is the action set of each of the two firms?

[Write your answer as an interval; e.g.:  [0.2, 0.4] or (0.3, 0.5], etc.]

● The answer is [0,12]

10       Firms A and B choose how much of a a homogenous good to produce at a marginal cost of

1. The inverse demand function is p = 25 - qA - qB  where qA is the output choice of firm A and qB is the output choice of firm B. A firm’s action is its output choice and can be any number greater than or equal to zero.

Eliminating all strongly dominated actions by the two firms in the first round.  In the game that remains eliminate all strongly dominated actions in a second round. What is the set of actions that are still available to each of the two firms after the second elimination round?

[Write your answer as an interval; e.g.:  [0.2, 0.4] or (0.3, 0.5], etc.]

● The answer is [6,12]