Hello, dear friend, you can consult us at any time if you have any questions, add WeChat: daixieit

Math 455 HW 13

Problem 1.

Consider the following system of linear equa?ons

If a=c=1, b=4, then

(a)  Solve the linear system by Gaussian elimina?on method and Gaussian elimina?on method with par?al pivo?ng for n=10, 50 and 250. Which one is beQer and explain the reason?

(b)  Solve the linear system by using Jacobi, Gauss-Seidel and SOR methods for n=10, 50 and 250. Which one is beQer and explain the reason? Find the op?mal ω for the SOR method.

If a=c=-1, b=2, then

(a)  Solve the linear system by Gaussian elimina?on method and Gaussian elimina?on method with par?al pivo?ng for n=10, 50 and 250. Which one is beQer and explain the reason?

(b)  Solve the linear system by using Jacobi, Gauss-Seidel and SOR methods for n=10, 50 and 250. Which one is beQer and explain the reason? Find the op?mal ω for the SOR method.

If a=b=c=1, then

(a)  Solve the linear system by Gaussian elimina?on method and Gaussian elimina?on method with par?al pivo?ng for n=10, 50 and 250. Which one is beQer and explain the reason?

(b)  Solve the linear system by using Jacobi, Gauss-Seidel and SOR methods for n=10, 50 and 250. Which one is beQer and explain the reason? Find the op?mal ω for the SOR method.