You must answer TWO questions from this section, using a separate white answer sheet for each question (all questions of equal weighting).  If there is not enough space on a white sheet, please raise your hand to request a YELLOW answer sheet in order to continue your answer.

l.                                                                                                                                                                 [40%]

Determine which strategies are strictly dominated in the following normal-form games.

Player 2 (column player)

L                        R

Normal-form game (a)

Player 2 (column player)

L’                      R’

Normal-form game (b)

Player 2 (column player)

L”         R”               S”

2.                                                                                                                                                                [40%]

Sarah is an expected utility maximiser with utility function U = ●W , where W is Sarah’s wealth.

She has f900 in safe assets and is the sole owner of a firm. The firm is trying to obtain a deal with a customer. If the deal is successful, the firm will have a value of f1,600. If the deal is not successful, the firm will have a value of zero. The probability that the deal is successful is 0.6.

· Calculate Sarah’s expected monetary wealth, expected utility, and certainty equivalent.  Show

this analysis on a diagram with the utility on the y-axis and wealth on the x-axis and briefly explain Sarah’s risk preferences.

● Suppose Sarah can buy insurance where if she buys 上X worth of insurance (i.e.  she receives X from the insurance company if the deal is not successful, and zero if the deal is successful) she must pay the insurance company 0.4X (she needs to pay irrespective of whether the deal is successful). Please write an equation for Sarah’s wealth if the deal is successful and one equation if it is not, allowing for Sarah to purchase insurance. How much insurance does she needs to buy to be fully insured? What are the expected profits of the insurance company in this case?Do you think it will be optimal for Sarah to be fully insured in this case?

● Imagine that if Sarah spends some of her own time trying to make the deal happen, the proba- bility that the deal is successful is higher. However, the insurance company is not able to observe how much time Sarah spent working on the deal. Do you think it will be always optimal to have full insurance in this case? Why?

3.                                                                                                                                                                [40%]

A firm uses labour Land capital Kto produce output Q according to the following production              function: Q = 2KL  . It can sell all the output Q it can produce at f8 per unit. It can buy all the capital and labor it wants at the constant input prices of f4 per unit of capital and f2 per unit of labor.

● Using the firm’s production function, please calculate each of the following:  Average Product of Capital (APK), Average Product of Labor (APL), Marginal Product of Capital (MPK), and Marginal Product of Labor (MPL).

● Which type of returns to scale characterises the firm’s production? What is the production plan that would enable the firm to produce 6 units of output in the cheapest possible way?  Please show this analysis on a diagram, with K on the x-axis and L on the y-axis.

● If the firm wishes to maximize its profits, what quantities of K and L will the firm use? Please check the sign of your second-order conditions to make sure it is a maximum. At those quantities, what is the output level and what are the realised profits?

4.                                                                                                                                                             [40%]

Suppose that in the short run the total output of apple juice is supplied by 10 identical competitive firms, each having a cost function cs(y) = y3 + F where y denotes the output of each individual firm and Y denotes output of the whole industry and where F are fixed costs.  The price of apple

1

juice is denoted by P . The demand for apple juice is given by Yd(P) = 90/(P 2 ).

● Please obtain the short run industry supply function for apple juice (you can write it as Ys  as a function of P).

● What is the short run equilibrium price of apple juice and what is the total output of apple juice?

● How do these results change as F increases from F to 2F?