Guidelines for Writing a Scientific Paper

The sections of this document summarize how to format a scientific paper.  For more information on the contents of a scientific paper or formatting guidelines, I recommend the sources [2, 3].

This guide is written using LaTeX - a free typesetting language that can be downloaded from https:// www.latex-project.org/ or used online (no downloads required!) at overleaf.com. For information on how to use LaTeX, I recommend the guides available from Overleaf [1].

1    Sections of the Paper

Scientific papers are formatted like an hour-glass  (Figure 1).   Start broad by describing why your topic is important in a broader context (Introduction), gradually narrow the discussion to be about the specific question you answer (Background and Main Result sections), then widen again by summarizing and interpreting your results back in the broader context (Discussion).

Figure 1:  The hour-glass structure of a scientific paper.  Image from:  butlerscicomm.com

Introduction

The introduction should aim to answer the following (interconnected) points:

1.  Briefly describe your topic in the broader context of PDEs/this class.  If applicable, give some historical information on the topic.

2. What is the motivation for this topic? Does it arise in an application, is it an analytical tool used to understand some behavior of PDEs, is it a phenomenon that arises in the analysis of PDEs, ...

3. Why is the topic important and what knowledge gap is the topic or method filling?

Note that while I often use bulleted or numbered lists in this document, lists should be used sparingly in your final paper.

Background

The background section should contain all of the necessary mathematical definitions, notations, theo- rems, types of analysis, or new mathematical model in order for the audience to understand the results. In this case, your audience is your classmates.  Think of the background section as all the stuff you learned while working on your final project.

Main Result

The main results section should contain the work that you have done!  That is, put the example you worked out, proof of a theorem you studied, application you researched, etc.  here!  Think about the main results section as where you apply what you learned to an example or to produce some outcome.

Discussion

The discussion section should contain the following information.

References

Be sure to cite the sources that you use! Look at the bottom of this tex file for a basic example of how to cite a few sources with LaTeX.

2    Guidelines

1.  Scientific papers do not contain quotes. Instead of quoting a text or paper, you should paraphrase it. Paraphrase does not mean copy the text without quotation marks - this is plagiarism!