MATH 415 - Applied Linear Algebra

TA tutoring and help sessions.  There will be two types of sessions staffed by TAs.  Two hours per day MTWRF there will be a tutoring session via Zoom in which the TAs will help with and solve worksheets (one worksheet per week).  The times for these will be on Moodle page.   In addition one hour per day MTWR the TAs will provide help with PrairieLearn homeworks, lecture exercises and any other questions about the course.  Times for these will also be on Moodle page.

Suggested Book.  Gilbert Strang, Linear Algebra and its Applications, fourth edition, Cen- gage.

You are not required to buy this book. Cheaper alternatives, such as a used version, a previous edition, another linear algebra text or use of the textbook copy in the math library, will also work.  We will post extensive lecture notes for all lectures and practice problems online.  For many students these notes are enough.

Content. This is an introductory course on Linear Algebra.   It covers not only the basic definitions and algorithms of the subject needed in the higher level (engineering, science and economics) courses, but also more sophisticated mathematical techniques such as Fourier trans- formations and the Singular Value Decomposition.   Throughout we will make an effort to motivate the linear algebra presented by applications of it to real life problems (for example Google’s PageRank algorithm and JPEG image compression).

Other Linear Algebra courses.  Be aware that credit is not given for both MATH 415 and any of MATH 125, MATH 225, MATH 257, MATH 410, or MATH 416.

For students still undecided between MATH 415 and MATH 416, here is our advice:  if you enjoy math and you are very good at it (and enjoy proof writing), take MATH 416, because

MATH 415 might be too easy for you. Otherwise, take MATH 415.                 Any enrollment related questions should be sent to [email protected].

Two disclaimers.

(1) This is not a course that just teaches you how to compute stuff.  Your computer will always be quicker making any computation we teach you here. The goal of this course is that you fully understand the concepts of Linear Algebra. Modern applications of Linear Algebra (such as the ones mentioned above) require a sophisticated understanding of the theory and methods of Linear Algebra.  This is what you will learn here.  Some of it might look like “abstract” Linear Algebra, but through the applications we present you will see that this is indeed “applied” Linear Algebra.

(2) If you already know some Linear Algebra, this course might look very easy at the beginning.  Since there are no prerequisites for this course, we have to cover material starting from the very basics of Linear Algebra. Let that not lull you into thinking this is an easy class. We will cover even the material you already know in much more depth. It is very likely that the exams will require a deeper understanding even of the concept you already know something about. So take this course seriously from the beginning.

Four credit hours.  Unfortunately, we can not offer a four credit hour version of MATH 415. The class is too big to offer it to every interested student. We simply do not have the necessary resources.

Learn@Illinois. This course has a page on Learn@Illinois:

https://learn.illinois.edu/course/view.php?id=62946

All material will be available there. You can check all your grades on this website. Please note

that if you have just registered for the course, it will take 48 hours for you to get access to the Learn@Illinois website. If you do not have access to the course site 48 hours after registering, please contact your instructor.

PrairieLearn. This course uses PrairieLearn for homeworks and exams:

https://prairielearn.engr.illinois.edu

Each week there will be one PrairieLearn homework due, starting from week two.

You have to access PrairieLearn through the Learn@Illinois website and self-enroll.  Home- work (at 100%) will be due on Wednesday at 11:59PM. The first homework is due on Wednesday Sept. 1 (see Week 1 tab). PrairieLearn places emphasis on mastery. The idea is to keep doing questions until you master the underlying concept or method.  Once you do, you should be able to answer these questions very quickly.  The way this works in PrairieLearn is that each question has a value, a point total, and a point maximum. If you answer a question correctly, two things happen:

● The point total increases by the value, until you reach the point maximum.

● The value increases. If you answer a question incorrectly, one thing happens:

● The value goes back to what it was originally.

This system rewards repeated correct answers, which tend to demonstrate mastery. There is no penalty (other than resetting the value) for answering a question incorrectly, so don’t be afraid to submit an answer.  Similarly, don’t be afraid to keep doing a question after you reach the point maximum - your point total with never go down! Credit. There is no need to ”submit” your homework.  The system will record whatever your score is at that time.  However, you’ll note the following line at the top of your screen: Available credit: 110% until 11:59PM, Monday What this means is that if you reach 100% prior to 11:59AM on that Monday - i.e., complete the homework early - you will receive an extra 10% bonus. You will see this reflected in your score (the instant you reach 100%, it will jump to 110

If you click on the ”?” just to the right of the line about available credit, you’ll see all the dates associated with this homework. In particular, it says:

● you can receive 100% until 11:59PM, Wednesday,

● you can receive 75% until 11:59PM, Wednesday, of the week after

Please note that your overall PrairieLearn score is capped at 100%. So even if you score 110% on every assignment, you will only receive 100% overall. Typos/Errors. If you believe there is a typo or an error in a question, or if you believe your answer was graded incorrectly, please take a screenshot and send an email to your instructor. We have access to all of your submissions and can easily check to see what, if anything, went wrong

The PrairieLearn problems are a tool to practice the skills and techniques that we cover in class (along with the weekly worksheets). They only count for 10% of your grade, but they also prepare you for a more in-depth understanding for the worksheet and help you review what you learned in the previous week.

If you need help with the PrairieLearn problems, you should ask for help in the help sessions and on the Campuswire discussion board. The tutoring sessions are for discussing the weekly worksheet.

Slides. We will use fill-in slides in this course.  The slides will be posted at least one or two days before class on Learn@Illinois.  It is your responsibility to print out the slides and bring them to class. The filled-out slides will also be posted, but after the class.

Videos. We will post lecture videos on the Learn@Illinois page of this course.  These videos are not substitutes for going to the lecture. There are supposed to help you review the material when you work on homework problems or when you prepare for the midterms and the final exam. Some of the lecture notes will contain links to additional videos you might find helpful.

There are many other great (free) videos about linear algebra. Here are some we recommend as an addition (not a substitute) for the lecture videos:

● Essence of Linear Algebra by 3Blue1Brown, on Youtube, highly recommended

● MIT lectures by Gilbert Strang, MIT Open Courseware

● Coding the Matrix videos by Philip Klein, on Youtube

Campuswire. All announcements will be posted on Campuswire at

https://campuswire.com.

Please make sure you are signed up for Campuswire.  Questions about the course material, or the organization of the course, that potentially are of interest to everyone in the class, should all be posted on Campuswire at https://campuswire.com.

If you have a private question (for example about your grade or because you have to miss an exam), please contact your instructor via email. When posting on Campuswire, please use the subject line wisely. For example, if you ask something about matrix multiplication in Lecture notes 5, write “Lecture notes 5 - Matrix multiplication” and not just “Question about matri- ces”. In addition, please post to the entire class whenever this is appropriate. No question will ever be held against you.

When you send a mail to one of the instructors, please clearly write your name somewhere and please start the subject line with “Math 415”. This will make sure that your mail isn’t lost.

Exercises/Worksheets.  Each week we will post a worksheet which will then be solved by the TA via a zoom tutoring session (cf. the section about tutoring sessions above). We strongly encourage you to try solve all the exercises prior to tutoring session.  If you are able to solve all the relevant questions, you will surely succeed in this course.  Complete solutions to the worksheet will be discussed in the tutoring sessions.

In addition, we will mention relevant exercises from the textbook. The worksheet and PrairieLearn always have priority over the exercises from the textbook. We suggest you only do the exercises    from the textbook if you have already done the worksheet and PrairieLearn.  A copy of the    textbook should be available in the Math Library. We do not provide solutions for the exercises    from the textbook.  If you want to know whether your solution to an exercise is correct, feel    free to show them to a TA during the TA help sessions.

Exams. There will be three midterm exams, each 50 minutes long:

● Exam 1:  September 22-24 @ CBTF

● Exam 2:  October 20-22 @ CBTF

● Exam 3:  December 1-3 @ CBTF

Final: Dec 10 at 8 am via PrairieTest, the conflict is Dec 13 at 7 pm also via PrairieTest

Cheating. No books, notes, calculators, cheat sheets or electronic devices are allowed during the exams. Remember, cheating is strictly forbidden at UIUC! We encourage you to collaborate with your classmates while preparing for the exams and working during the discussion sessions, but the tests are individual. A more detailed description of the University policy on cheating and plagiarism may be found in the following link:

http://www.las.illinois.edu/students/integrity/

Test taking accommodations/DRES. At this time, the CBTF offers a distraction reduced environment and time extension accommodations.  Disposable ear plugs are available at the proctor desk.

Any accommodations outside of time and distraction need to be discussed with the the CBTF admins and the instructors.  If the CBTF is unable to fulfill certain accommodations, the students will be referred back to the DRES Testing Accommodation Center.

Students should email their Letter of Accommodations at the beginning of each semester to CBTF Coordinator Carleen Sacris at [email protected] OR bring a copy to the CBTF lab so that the student’s CBTF profile can be updated by the proctor on duty. It is best to do this before the student has has made any exam reservations.

Grading. The course grade will be the average of your Homeworks, worksheets, midterm exams, and final exam grades, weighted as follows:

● 10% online homework (the two lowest scores will be dropped)

● 3% worksheet submission

● 19% each Midterm exam

● 30% final exam

In addition: If your final exam score is higher than one of your midterms, then we will replace your lowest midterm score by your final exam score.

If you miss one midterm (and had a valid excuse), we will use the average of the two other midterms and the final exam as the score for the midterm you missed.  We then apply the above calculation (including the potential replacement of your lowest midterm score). If you miss more than one midterm, please contact your instructor.