Part I. TRUE-FALSE Questions (48 points)

Please answer the following questions as TRUE or FALSE, and provide a justification using at most 5-6 sentences for each of the questions.  Where larger points are given, you should describe your answer more fully. The questions should be answered in the context of the theory and mate- rials discussed in class or done in homework.  A good answer often involves identifying particular theoretical concepts related to the question. No points will be given for an answer without a justification.

(8pts )      1. Corporate  income tax  efectively creates a wedge for the relative price between current and future consumption.

(8pts )      2. Suppose that, after cuts in marginal income taxes across the board, tax revenues have fallen

from the rich household and risen from the poor households. True/False/Uncertain? This phenomenon is consistent with the theory of Lafer Curve.

(8pts )      3. Lucas (1976) was critical in using statistical correlations to study macroeconomic policy.

(8pts )      4. Ricardian Equivalence implies that a fiscal multiplier (∂Y/∂G) is zero.

(8pts )      5. In the income redistribution model we studied in lecture, when the social welfare function is

of the form SWF = max [min [u1 (c1 ), u2 (c2 ), ...un(cn)]] where ui(ci) represents the utility for individual i, the benevolent social planner will choose to implement a complete redistribution policy.

(8pts )      6.  The“height tax”that Mankiw, Weinzierl and Yagan propose achieve efficient taxation under certain conditions.

Part II. Model with No Capital (54 points)

Suppose that the private sector economy consists of many Robinson Crusoes that make both con- sumption and production decisions. Crusoe cares about the utility

subject to the flow budget constraint

ct + bt+1 + Tt = f (lt) + (1 + rt)bt

with initial conditions b0   = 0.   bt+1  represents a one period bond that is bought at time t and becomes payable at time t + 1 with interest rate 1 + rt+1 . As in lecture, we impose some functional restrictions such that u, () > 0; u,, () < 0; v, () < 0; v,, () < 0; f, () > 0; f,, () < 0.

Government can issue debt Bt+1  at time t to satisfy the following budget constraint

Gt + (1 + rt)Bt = Tt + Bt+1

where {Gt}∞t=0 is exogenously given. The government arbitrarily picks (labor) income taxes (Tt  = τtf (lt)) to meet the budget constraint above and the transversality condition so that the present discounted value of their lifetime expenditures equals the PDV of their lifetime tax incomes.

(6pts )      1. Write down the government’s transversality condition in this problem. Explain intuitively.

(6pts )      2. Set up the maximization problem of Robinson Crusoe in the Lagrangian. Derive the first order conditions.

(6pts )      3. Derive the two optimality conditions below:

Interpret the above equations and explain intuitively how the tax distorts (or does not distort) the allocation.

(6pts )      4. What are the market clearing conditions  (for goods and credit) of this economy?  Show that

the credit market clearing condition implies the goods market clearing  (or equivalently the economy-wide resource constraint).

(6pts )      5. Give  a  reasoning as to why you can take the MRS equation and the goods market clearing

condition to solve for lt  and ct  period by period.  Once you solve for lt  and ct, how do you solve for the interest rates {rt+1}∞t=0? Explain. (You do not have to do the computation as none of the functional forms is specified.)

(6pts )      6. Let’s try to understand how the economy behaves when Tt  changes. Using the implicit difer-

entiation method we did in class, describe the steps in which you solve for and sign τ(l)t(t) and  τ(c)t(t). You do NOT have to derive the expressions.

(6pts )      7.  Once  you  solved  for the expressions above, you should get τ(l)t(t) < 0 and τ(c)t(t) < 0. Explain

intuitively why the signs are negative.

(6pts )      8. Do the results  above mean that the government can manage the levels of economic activity

over time? Explain.

(6pts )      9. Suppose  that,  instead of taxing  labor incomes, the government taxes asset incomes so that

Tt = τtr tbt. Does the tax distort consumption/saving decision? Why or why not?