Hello, dear friend, you can consult us at any time if you have any questions, add WeChat: daixieit

Instructions

.  This is an optional assignment.

.  Completing it can add up to 10% to your final grade as extra credit.

. Your assignment should consist of two parts:

(i)  a pdf file containing the answers to the subquestions (this file should not exceed 5 pages);

(ii)  files containing your codes.

Economy

Consider an RC economy captured by the following equation:

subject to

where

. β = 0.99;

.  ✓ = 0.36;

.  δ = 0.025;

.  Et denotes the expectation conditional on information available at t;

. the stochastic process governing the evolution of z is given by a two-state Markov chain such that

1.  E(zt) = 1,

2.  SD(zt) = 0.00712,

3.  corr(zt,zt+1) = 0.95,

. the two values that zt can take on are denoted by a and b: zt 2 {a, b}.

Questions

1.  (0.5 points) Calculate the two states of the Markov chain, i.e., a and b.

2.  (0.5 points) Calculate the transition matrix of the Markov chain.

3.  (0.5 points) Calculate the steady state level of the capital stock, k.

4.  (6.5 points) Using the method of your choice, calculate the two contingent policy rules for 10−5 ≤ kt ≤ 3k and zt 2 {a, b}.  Specifically, given the notations used in class, calculate the following two functions:

where  10−5 ≤ kt ≤ 3k.  Plot G(kt, a)  and  G(kt, b) on the same diagram. Submit the codes and other computational files used in your analysis.

5.  (2 points) Assuming k0  = k, simulate the economy for 500 periods.  Report your results in the same format as Table 1 in Hansen (1985), except for the hours.  Submit the codes and other computational files used in your analysis.