Instructions: This quiz is available from 12:00pm to 12:50pm on Saturday, 12 March 2022. It is worth 6 % of the total mark of this unit. You have 50 minutes to complete this quiz in Canvas>Quizzes and you can attempt this quiz once. Answers submitted after 12:50pm will not be marked. You may use Excel to find the answers to questions in the tasks below. This quiz   has 35 questions and the full mark is 30. An Excel data file is given in this quiz. If your numerical answer has more than 4 decimal places, give your answer to 4 decimal places.

Task 1 (12 marks/0.8 mark each)

Answer Question 1 to Question 15.

1.        If the quality of the data is bad, statisticians are still able to use good statistical methods to draw a valid conclusion for decision making. (True/False)

2.        Carrying out a census is the only way to obtain the most accurate information about the population characteristics. (True/False)

3.        If a population contains sub-populations, the stratified random sampling plan is preferred to the simple random sampling plan. (True/False)

4.        The mean, median, standard deviation, etc. obtained from a representative sample of a population are parameters of this population. (True/False)

5.        To make probability statements about a population, we can use descriptive statistics. (True/False)

6.        For a set of values generated from a probability distribution, the value of the upper quartile must be greater than the value of the lower quartile.    (True/False)

7.        For a set of values generated from a probability distribution, the value of the interquartile range is half of the value of the range. (True/False)

8.        A boxplot can identify possible outliers from a set of values. (True/False)

9.        To compare the variability of two sets of values measured on different scales, the coefficient of variation is preferred to the standard deviation. (True/False)

10.      For random variables X and Y, Cov(X,Y) must be greater than Corr(X,Y). (True/False)

11.     The outcomes of an experiment must be numerical values. (True/False)

12.      If two non-empty events are mutually exclusive, then they can also be independent. (True/False)

13.     A die with unknown probability of a head, P(H), is thrown repeatedly for 1 million times and the head appears 400,147 times. According to the relative frequency approach, we can state that P(H) = 0.4. (True/False)

14.      For non-empty events A and B, P(A) + P(B) = P(A∩ B) + P(A∪ B). (True/False)

15.      If A and B are mutual exclusive and exhaustive events, then P(A∩ B) + P(A∪ B) = 1. (True/False)

Task 2 (10 marks)

500 values are randomly generated from a discrete probability distribution and are given in spreadsheet “Task 2”. Obtain summary statistics from the data. Answer Question 16 to Question 21 and then Question 22 to Question 28.

è Instruction: Go to Spreadsheet “Task 2” and find the summary statistics.

16.      [0.5] Are the summary statistics obtained the population values or the sample values? (population/sample)

17.      [0.75] What is the value of the mean? 25.498

18.      [0.75] What is the value of the standard deviation? 7.1006

20.      [0.75] What is the value of the upper quartile? 28

21.      [1] What is the value of the inter-quartile range? 6

è Instruction: One of the 500 values was altered by mistake in the spreadsheet, and it becomes an outlier. Identify this value and remove it from the spreadsheet.

22.      [1] What is the new value of the standard deviation? 5.0943

23.      [0.5] Is the value of the variance easily affected by this outlying value? (Yes/No)

24.      [0.75] What is the value of the skewness? 0.1407

25.      [1] What is the value of the kurtosis? 3.1209

26.      [0.5] Are the data skewed to the left (negatively skewed)? (Yes/No)

27.      [1] What is the value of the coefficient of variation in percentage? 20.1541

28.      [0.5] Do you think that the data may come from a probability distribution whose mean and variance values are equal? (Yes/No)