Hello, dear friend, you can consult us at any time if you have any questions, add WeChat: daixieit

Homework #2

Question #1 (30 points)

You short a put with maturity in 10 days with strike K1  = $3, 800. You buy a put on the same underlying asset with strike K2 = $3, 840. ST is the price of the underlying asset at maturity.

(i) What is your cash flow at time T (not accounting for any costs of purchasing the portfolio) if a) ST ≤ K1, b) K1 < ST < K2 and c) K2 ≤ ST .

(ii) Which put is more expensive? Will you make an overall profit or loss if ST  ≥ K2?

(iii) Is this strategy bearish (makes money when stock prices fall) or bullish (makes money when stock prices rise)?

Question #2 (20 points)

The stock of ABC Inc. is currently trading at  S0 = $150 dollars per share. Consider  a portfolio of European put and call options which gives the following cash flow at expiration in 6 months as a function of stock price in 6 months:

where K1 = $100;K2 = $150;K3 = $200.

Assume that you have access to the following securities:

❼ 6 month European calls and puts with strike prices K1  and K3 ,

❼ 6 month European calls (not puts) with strike price K2 .

Identify the relevant options needed to create this portfolio.  Indicate the position taken in each option. You do not have to calculate the cost of buying this portfolio.

Hint:  draw the payoff diagram as  a function of final stock price S6 .

Question #3 (20 points)

The current price of a share of Delta Airlines is $50 and the riskless rate of return is 5% per annum (continuous compounding).  We assume that Delta Airlines does not pay dividends.

Consider a European put and a European call on a share of Delta Airlines sharing the common strike price of $52 and the common maturity of 6 months.  The price of the put is $4 .00 and the price of the call is $3.75.  Are there any arbitrage opportunities?  If so, construct a trading strategy to take advantage of the gains possible.

Question #4 (30 points)

The price of a stock is currently $20.  Over each of the next two three-month periods, the stock can go up by 10% or down by 10%.  The riskfree interest rate is 12% per annum with continuous compounding.

(i) What is the current value of a six-month European put option with a strike price of $22?

(ii) What is the current value of a six-month American put option with a strike price of $22?