Hello, dear friend, you can consult us at any time if you have any questions, add WeChat: daixieit

Obligatorisk innlevering 2

Mat104 vår 2024

Innleveringsfrist fredag 23. februar klokka 23.59

Dette er den andre av fire obligatoriske innleveringar i MAT104. For å få ta eksamen i MAT104 må alle fire innleveringane vere godkjent. Obligatorisk innlevering 2 kan leverast i grupper på høgst 3 personar. Skriv namn på alle medlemmane i gruppa på innleveringa. Pass på at alle medlemmane i gruppa blir registrert når De leverer i Canvas.

Alle svara skal grunngjevast. Ta med så mykje mellomrekning at framgangsmåten kjem tydeleg fram. Besvarelser utan framside som inneheld emnekode og semester, oblig-nummer, gruppenummer og namn på alle gruppemedlemmer vil ikkje bli vurdert. Berre håndskrevne besvarelser vil bli vurderte, anten på papir eller digitalt. Obligatorisk innlevering 2 skal leverast i Canvas som ei pdf-fil.

Oppgåve 1

Rekn ut grenseverdiane

a)

b)

c)

Oppgåve 2

Deriver funksjonane nedanfor.

a) 

b) 

c) 

Oppgåve 3

Bruk reknereglar for logaritme for å forenkle uttrykka nedanfor.

a)

b)

Oppgåve 4

Gitt funksjonen

Finn verdiar for a og b slik at f(x) har ein horisontal asymptote y = 2 og ein vertikal asymptote i x = 4.

Oppgåve 5

Gitt funksjonen

a) Rekn ut 

b) Finn ein verdi til a slik at f(x) blir kontinuerleg i x = 1.

Oppgåve 6

Halveringstida til koffein er på 4,25 timer, og ein vanleg kopp kaffi innehelder om lag 150 mg koffein. La k(t) vere mengda koffein i kroppen etter t timer.

a) Forklar at mengda koffein i kroppen etter

b) Viss du drikker ein kopp kaffi klokka 08:00, kor tid vil det vere 10 mg koffein att i kroppen?

c) Viss du drikker ein kopp kaffi klokka 08:00, ein kopp klokka 14:00 og ein kopp klokka 18:00, kor mykje koffein er att i kroppen klokka 08:00 dagen etter?

Oppgåve 7

La følgande funksjon vere gitt

Rekn ut f(1) og f(2). Bruk dette til å forklare at det finnes eit tal 1 ≤ c ≤ 2 slik at f(c) = 0.

Oppgåve 8

Ein person låner 5000 kr med ei månadleg rente på 2,5%.

a) Kor mykje skylder personen etter 10 månadar og 20 månadar?

b) Kor mange månadar går det før gjelda er dobla?