Hello, dear friend, you can consult us at any time if you have any questions, add WeChat: daixieit

Workshop 5. Instruments

Econometric Methods

Question 0. Mid-term quiz (c. 40 min)

Question 1. Demand for cigarettes.

In this question you will replicate the results in Sections 12.1 and 12.2 in Stock & Watson (2019). These sections analyse application of IV regression to resolve the endogeneity problem arising in the system of simultaneous equations for quantity and price of cigarettes. There is simultaneous causality between quantity (demanded and supplied) and prices as:

.  quantity supplied and demanded depends on price set by market, and at the same time

. producers might observe the quantity that consumers demand and then set the price.

The model specification is the following:

ln(Qdt) = α1 + β1 ln(Pt) + ui                                                                         (1)

ln(Qst) = α2 + β2 ln(Pt) + ei                                                                         (2)

ln(Qdt) = ln(Qst)                                                                      (3)

Download the “Workshop 3 Data.xlsx” file that contains data on cigarettes consumption for 48 US states in 1995 (description of the variables can be found in ‘Description’ sheet of the same file). Before starting your regression estimations construct the necessary variables:

1. Consider Equation (1) of the simultaneous equations model above.  Sales tax is suggested as an instrument for price, as:

(a) it is relevant: high sales tax increases the after-tax price of cigarettes; and

(b) it is exogenous: sales taxes in different states are determined by public finance choices of the states and not by demand for cigarettes.

Estimate Equation  (1) using sales tax as an instrument for price.  Use heteroscedasticity- robust errors. Interpret the estimation results.

Hint:  You should get the same results as in equation (12.11) in S&W (2019), p. 437.

2. Consider a more sophisticated model by adding a new regressor to Equation (1):

ln(Qdt) = α1 + β1 ln(Pt) + γ1 ln(Income) + ϵi                                                (4)

Estimate Equation (4) using sales tax again as an instrument for price. Use heteroscedasticity- robust errors. Interpret the estimation results.

Hint:  You should get the same results as in equation (12.15) in S&W (2019), p. 443.

3.   Finally,  re-estimate Equation  (4), but this time using two instruments:  sales tax and cigarette-specific tax. Use heteroscedasticity-robust errors. Interpret the estimation results.

Hint:  You should get the same results as in equation (12.16) in S&W (2019), p. 444.

4. Statistically assess the validity of the instruments in the model in sub-question 1.3.

5.  Conduct the Hausman test for endogeneity of price for cigarettes.  Based on your results, was it justified to employ IV regression methodology rather than OLS?