Hello, dear friend, you can consult us at any time if you have any questions, add WeChat: daixieit

N1611 - Financial Econometrics

Self-study Questions #3

1. Define algebraically the term 'weak stationary' for a stochastic process Yt.

2. Is white noise a stationary process? Explain your answer.

3. Explain how to construct the autocorrelation function (ACF) for a stationary series.

4. Explain the term 'partial autocorrelation function' (PACF) and how is it different from the autocorrelation function.

5. Write down the mathematical form of MA(2) and AR(2) processes and briefly describe their similarities/differences.

6. Describe the shape of the ACF and PACF for an MA(q), AR(p), and ARMA(p; q) models.

7.  Suppose that you estimate an ARMA(1; 1) model of the form

Yt  = 0:064 + 0:72Yt-1 + ut + 0:23ut-1

Assuming that you have all the available information up to time t - 1, produce the forecast for t and t + 1.

8.  Consider the following moving average process:

Yt  = ut - 0:5ut-1 + 0:25ut-2

where ut  is azero-mean white noise process with variance σ 2 .

(a)  Calculate the mean and the variance of Yt :

(b)  Derive the ACF of Yt :