Hello, dear friend, you can consult us at any time if you have any questions, add WeChat: daixieit

Assignment 3 - ODE (Due date: 8 Dec 2023)

Extra tutorial on Tuesday, 5 Dec 2023 2:00 pm for this assignment.

Late submissions will receive same penalty as assignment 2.

Q1 (20 Marks). Water is draining out of a tank so that ℎ, the height of the tank in m after time t seconds, satisfies the differential equation:

Find the time needed for the height of water to drop to 0.25 m.

Q2 (20 Marks). The radius, rcm, of a circular ink stain,t seconds after it was formed, satisfies the differential equation:

Find the time when the stain will have a circumference of 56π cm.

Q3 (30 Marks). The number, λ (in thousands), of reported cases of an infectious disease,t months after it was first reported, is now dropping. The  rate  at which  it  is  dropping  is  proportional  to  the square of the number of the reported cases. There were initially 2500 reported cases but after one month, the number of cases has dropped to 1600. Find the amount of time (in months) for the number of cases to drop to 250.

Q4 (30 Marks). A large cylindrical water tank has a height of 16 mand a radius of 3 m. Water is pouring into the tank at a constant rate of 10 m3 per hand leaking out of atapat the base of the tank at a rate  per h, where x is the height of the water in the tank, in meters, at time t in hours. Given that the cylinder had an initial height of 9 m, find the time (to the nearest min) it takes to fill up the tank.