Hello, dear friend, you can consult us at any time if you have any questions, add WeChat: daixieit

AMS 394: Statistical Laboratory

Fall 2023

Homework 6

Due November 28, 2023

1. In the d logret 6stocks.txt data set, use R to perform the following analyses.

(a)  (10 points)  Construct an ANOVA table of a multiple linear regression model relating the log return of Intel to the log returns of Citigroup, Pfizer, AmerExp, and Exxon.

(b)  (5 points)  Test whether the coefficient of the log return of Exxon is zero based on the ANOVA table at the 5% level. What is your conclusion?

(c)  (5 points)  Repeat part (b) using the partial F test at the 5% level.

(d)  (10 points)  A researcher is interested in comparing the means of the log returns of Citi- group, Pfizer, AmerExp, and Exxon. Suppose the log returns are mutually independent. Construct an ANOVA table comparing the group means assuming equal variances for all groups.

(e)  (5 points)  Test whether there are significant differences in log returns among the four groups at the 5% level. What is your conclusion?

(f)  (5 points)  Repeat part (e) without assuming equal variances for all groups at the 5% level. (g) (5 points)  Repeat part (e) using the Kruskal-Wallis test at the 5% level.

2. The effect of caffeine levels on performing a simple finger tapping task was investigated in a double blind study. Thirty male college students were trained in finger tapping and randomly assigned to receive three different doses of caffeine (0, 100, or 200 mg) with 10 students per dose group. Two hours following the caffeine treatment, students were asked to finger tap and the numbers of taps per minute were counted. The data are tabulated below. Use R to perform the following analyses.

(a)  (5 points)  Make side-by-side boxplots for the three groups. Do these plots indicate any obvious differences between the groups?

(b)  (10 points)  Create an elaborate plot where the raw data are plotted as a stripchart and overlaid with an indication of means and SEMs.

(c)  (10 points)  Check the normality assumption by making a Q-Q plot on the residuals and implementing the Shapiro-Wilk test.

(d)  (10 points)  Check the constant-variance assumption by making a plot of residuals versus fitted values and implementing the Bartlett’s test.

(e)  (10 points)  Construct an ANOVA table and test whether there are significant differences in finger tapping between the students treated with different doses of caffeine.  Use α = 0.10. Interpret your results.

(f)  (10 points)  Compare finger tap rates of the 100 mg and 200 mg caffeine groups with the control group using Bonferroni’s method with α = 0.10. Interpret the results.