13.3.1  Design circuits that produce the following outputs using AND, OR, NOT, NAND, and NOR gates.

(a) The equivalence (=) function of inputs x and y that is 1 if and only if both inputs are the same.

(b) The majority function of inputs w , x, y , and z that is 1 if and only if three or more of the inputs are 1.

(c) The function of inputs w , x, y , and z that is 1 unless all or none of the inputs are 1.

(d) The exclusive-or function ⊕ from the previous homework.

13.4.1  Design circuits for the following Boolean functions.  You may use multiple-input gates (gates fan-in greater than two) if you like.

(a) x + y + z

(b) xy + xz + yz

(c) x +(¯y¯x))(y + z)

13.4.2  For each of the following circuits, compute the logical expression for the value at the output of each gate, including the output of the circuit.