Question 1

A researcher has a panel data set for crop yield of 1000 pieces of land parcels in rural China over year 2000-2010. He considers the following model:

Cropit  = β0 + β1 Xit + β2 Zit +  t + uit

Suppose the researcher has data for Cropit  and Xit ; but he does not have data on Zit :

1.  (8 points) Suppose the researcher knows that Zit  = Zt  during this period, i.e., Zit is the same for all land parcels but changes over time.  Give an example for what Zt  is modeling.  Explain how the researcher should estimate with the data set he currently has.

2.  (8 points) Suppose the researcher knows that Zit  = Zi  during this period, i.e., Zit is the same for all years but changes over land parcels.  Give an example for what Zi  is modeling.  Explain how the researcher should estimate with the data set he currently has.

Question 2

Following a national poverty alleviation program in Gansu province, in July 2005, all farmers in Gansu province received free fertilizer.  Thus, this policy experiment induced a geographical allocation of fertilizers that can be presumed exogenous in a crop yield regression. Let Yi0  and Yi1  denote the crop in location i before and after the attack.  Let Di  be a dummy variable that takes the value  1 if land parcel i is in Gansu province, 0 otherwise. We would like to estimate the treatment efect of the fertilizer usage on crop yield with the diference-in-diference estimator.

1.  (6 points) Write down this diference-in-diference estimator as a function of {Yi0 , Yi1 , Di } for i = 1, ..., n.

2.  (6 points) What is the key assumption for this estimator to bean unbiased estimator of the treatment efect?

3.  (6 points) Suppose after the policy intervention, farmers in Gansu province works harder and thus higher crop yield is expected.   Does  the diference-in-diference estimator under and over estimate the treatment efect. Explain.

Question 3

We are going to replicate a study conducted by Card and Krueger in 1994 that investigate the relationship between a rise in minimum wage and employment.

Economic theories have long suggested that increases in the minimum wage lead to a reduction in the employment for at least two reasons:  Businesses are less likely to hire and will rather invest in other resources that are now cheaper because of wage increase. Higher salaries will induce businesses to raise their prices to compensate their greater costs; as prices increase, we expect fewer buyers, which will lead to lower demand and employment.

These theories have found mixed support but the discussion is still very much open within the policy world, as states discuss the opportunity to rise their minimum wage to help local populations to face increasing living costs.  Discussions are currently occuring in New Jersey and Illinois to raise the minimum wage to 15s/hour (New york has successfully passed this same raise in 2018).

One of the irst study looking at this policy problem was Card and Krueger’s.  They applied a diference-in-diference the design to look at two groups of fast-food restaurants: fast-food restaurants in New Jersey where the minimum wage increased from 4.25s to 5.05s per hour (treatment group) AND fast-food restaurants in Pennsylvania where the minimum wage did not increase (control group). They collected employment data before and after the minimum wage was approved.

Table 1: Variable Description