Hello, dear friend, you can consult us at any time if you have any questions, add WeChat: daixieit

Econ 513, Spring 2021, Final

Be concise.  You can cite results and formulas in the lecture notes if you make the attribution clear. All subquestions are 10 points. Good luck.

Problem  1 .    Are the  following statements true or false?   Argue  your  answer briely.

a.  The causal efect of an intervention on individual i  is Y1i  - Y0i   with Y1 , Y0  the potential outcomes when treated or control, respectively.

b.  If we observe the outcome Yi   and the treatment assignment Di , then we can estimate the causal efect in a.

c.  The pooled  OLS estimator is consistent for the regression coefficients if the ixed efects (FE) assumption holds.

d. The selection efect if there is treatment in period 1 but not in period 0 is E(Y00 jd = 1) - E(Y00 jd = 0) with Ydt , d = 0, 1, t = 0, 1 the potential outcomes.

e.  An unbiased estimator of the selection efect is the diference of the sample means of the outcome Y0  for the treated (d = 1) and the controls (d = 0.).

f. For the dif-in-dif estimator to be an unbiased estimator of the ATET it is necessary that the selection efect in d. is 0.

g. A forcing variable Z in a regression discontinuity design is also a valid instrumental variable for the endogenous treatment indicator D.

Problem 2.  You are a consultant for a project on the market for tomatoes in the US. In particular you are asked to estimate the demand function for tomatoes. The model is a simple supply-demand model

ln q S = α0 + α1 ln p + α2z + ε1           (1)

ln q D = β0 + β1 ln p + ε2                    (2)

ln q S = ln q D ≡ ln q                            (3)

with qS   the quantity of tomatoes supplied,  qD   the quantity of tomatoes de- manded, q  the quantity sold and bought, p the price of tomatoes and z  the rainfall during the growing season.

a. Which is the supply equation and which the demand equation?

b.  Using ln qS  = ln qD  = ln q write the supply and demand equations as two equations with unknowns ln p, ln q.

c. How can you distinguish between the supply and demand equation?

d. Solve the two equations for lnp, ln q as a function of ε1 , ε2  and z.

e.  Call the intercept in the solution for ln q ,   0   and the coefficient on z , 1.  Call the intercept in the solution for lnp, δ0  and the coefficient on z ,

δ1. Express   0 ,   1 , δ0 , δ1  as functions of α0 , α 1 , α2 , β0 , β1 .

f.  If z is uncorrelated with ε1  and ε2 , how can you estimate   0 ,   1 , δ0 , δ1 consistently?

g.   Using your answer in e., suggest a consistent estimator of the price

elasticity of demand.  Hint:  express the price elasticity  as a function of 0 ,  1 , δ0 , δ1 .

h. Consider the demand equation.Is ln p endogenous or exogenous? Hint: use your answer to d.

i. Does z satisfy the conditions for an instrumental variable in the demand equation? Argue your answer.

j. Does z satisfy the conditions for an instrumental variable in the supply equation? Argue your answer.