Hello, dear friend, you can consult us at any time if you have any questions, add WeChat: daixieit

ECN 522

Problem Set 9

Due in class by Dec. 5th.

Part 1 Summary

Read Chapter 14-15 and write a minimum two-page summary.

Part 2 Problems

Problem 1

Suppose that Yt  follows the stationary AR(1) model,

Yt  = 1 + 0:8Yt- 1 + ut

where ut has E[ut] = 0 and V [ut] = 4 and is independent of (Yt 1,Yt 2,Yt 3,...) (and of (ut 1,ut-2,ut-3,...)). Note that the coe¢  cients 1, 0.8 and 4 above are assumed to be known rather than estimated.

(a) Suppose that you observe Yt  = 1 and Yt- 1  = 2, what are your forecasts of Yt+1 , Yt+2  and Yt+3?

(b) Compute the mean of Yt.

(c) Compute the variance of Yt

(d) Compute the correlation between Yt  and Yt-2 .

(e) What are the root mean squared forecast errors of your forecast of Yt+3  in (a)?

Problem 2

Suppose that Yt  follows the stationary AR(2) model,

Yt  = -2 + 0.75Yt- 1 - 0:125Yt-2 + ut

where ut has E[ut] = 0 and V [ut] = 9 and is independent of (Yt 1,Yt 2,Yt 3,...) (and of (ut 1,ut-2,ut-3,...)). Note that the coe¢ cients -2, 0.75, -0.125 and 9 above are assumed to be known rather than estimated.

(a) Suppose that you observe Yt  = 1 and Yt- 1  = -1, what are your forecasts of Yt+1  and Yt+2  ? (b) Compute the mean of Yt.

(c) What is the root mean squared forecast errors of the forecasts in (a)?