.     For the problems that require numerical values for the parameters “ and β, consider the last two digits of your student number. β is the last one. If your Student Number  is 123456754, then “ = 5 and  β= 4. Specify your “ and β at the beginning of your report.

.     Submit your assignment via Brightspace Only! Submitting the report after the   deadline is considered a late submission. Late submissions will be identified by Brightspace. UCD regulations will be applied to those submissions.

.    The cover sheet of your report must contain a signed declaration that the work is your own and that you have read and understood the University policy on plagiarism. Not submitting this form means that your report won’t be graded.

Submitting this form after the deadline will be regarded as a late submission.

.    You are allowed to submit multiple submissions but only one PDF + codes (only the latest ones will be kept and considered for evaluation). Use a word processor (MS   Word, Latex, ...). Hand-written reports will get a max of 50% of the grade.

.    This is an individual assignment.

Submission of report mut be named:

EEEN40580-Ass2-[student_number].pdf

Further code file names for submissions will be advised in the text.

1.   Confirm you have read the first page of the report and understand it (2 points).

2.  Steepest Decent Methods (40 points)

For the following func\on:

F(x,y) = (α+2)(x - 2)2 + (β+2)(y- 2)2 + 0.1(α+β+2) xy+ 3(α+2)

Use the steepest decent method in part A, B and C to find the point at which the method converges. For each of part A, B and C you must:

-     Solve the problem from 3 points chosen by you.

. Plot the func\on surface showing star\ng point and finishing point.

. Plot the convergence curve (for each itera\on show the new x and y values and f(x,y))

A)   Using steepest decent method using step size of 0.1.

Submit your python code for applying the method to the problem – EEEN40580- Ass2-Q1A- [student_number].ipynb

B)   Using steepest decent method with op\mal step size.

Submit your python code for applying the method to the problem – EEEN40580- Ass2-Q1B- [student_number].ipynb

For the following func\on:

F(x,y) = sin((α+2)x) + sin((β +1)y)

Use the steepest decent method in part C to find the point at which the method converges:

-     Solve the problem from 3 points chosen by you.

. Plot the func\on surface showing star\ng point and finishing point.

. Plot the convergence curve (for each itera\on show the new x and y values and f(x,y)).

. Give any observa\ons or comment on the convergence of the algorithm.

C)   Using Newtons Method

Submit your python code for applying the method to the problem – EEEN40580- Ass2-Q1C- [student_number].ipynb