1.   True or False? Explain.

Assume there are n firms and a social planner’s objective is to pick economically

efficient abatement levels for each firm. Then the objective of the social planner is

achieved if she finds abatement levels Ai  (i=1,…,n) for each firm such that MCi(Ai) (the marginal cost of firm i at Ai) are all equal.

Essay questions.

2.   Assume you are a government consultant for Pittsburgh and asked to evaluate whether a proposed policy in Pittsburgh to reduce nitrogen oxide emissions from cars should be implemented. Explain the key ingredients for your cost-benefit analysis. (You can use Harrison and Rubinfeld (1978) as the guideline).

3.  In our model of wages, rent prices and pollution, what does it mean for “pollution to be productive”? Assuming pollution is productive, what can we say about the effect on the wage and the rent as the pollution level increases? Provide a detailed proof (a graph alone is not sufficient).

4.           Coal burning power plants are a major source of mercury air pollution because mercury is contained in coal and is released when the coal is burned.  Suppose that the price of key inputs used to remove mercury from coal falls so that the marginal cost of abatement

(MCA) for mercury falls for all the power plants.

A) Show how the industry will adjust to this reduction in abatement costs assuming that Mercury emissions by power plants are subject to a tax of $t per ton which does not

change. Use a graph and verbal description to show how the lower MCA for the plants affects:

(1) the marginal cost of abatement in the market.

(2) the total level of abatement (AT) and emissions (ET) with the tax of $t (3) the allocatively efficient level of pollution abatement (AE).

B) In general, besides a Pigouvian tax, the government has alternative instruments at its disposal to make firms reduce pollution. Provide a list of these instruments. What is the ranking of these instruments regarding how they incentivize innovations? Provide an

intuitive discussion to justify that ranking.

Numerical Exercises

5.  Consider the “prisoner’s dilemma” game from class with two countries, A and B say, where    each country can either “contribute” to the fight against climate change or “shirk”. Payoffs are as follows:

If both countries contribute then each country has GDP growth of-4%.

If both countries shirk then each country has GDP growth of-6%.

Finally, if one country shirks while the other one contributes the former country has GDP growth of-3% while the latter has -7%.

a)   What is the equilibrium in that game?

Assume now that the two countries A and B get to play their game infinitely often and countries  have to choose C or S (contribute or shirk) in each round. Assume the payoffs are the net present value of the GDP growth in each round with an interest rate of r, that is, the infinite sum

P1+(1/(1+r))*P2+1/(1+r)2 *P3+1/(1+r)3 *P4+ ….,

where Pi denotes the payoff in period i.

Assume that country A communicates to country B that it will always play C unless country B ever plays S. If that is ever the case then A will always play S too from that point onward.

b)   For what values of r is it best for country B to always pick C?

(Hint: the infinite sum 1+(1/(1+r))+1/(1+r)2+1/(1+r)3+… equals 1+(1/r))

6.  Assume the world consists of two countries, X and Y. Benefits (B) and costs (C) of emissions abatement (A) are given by the functions

BX = AX + AY+ (AXAY)/4,

BY = .5(AX + AY+AXAY),

CX = 2 + .5AX  + .5(AX)2     and

CY = 4 + .5AY + 0.5(AY)2

respectively, where the subscripts X and Y indicate benefits and

costs of abatement for countries X and Y.

a)   While the model above is very simple, it captures some important aspects

of the problem of fighting climate change in the international arena.

Name and discuss a few of these aspects captured by the model.

b)   Derive the abatement level AX  of country X that maximizes country X’s

net benefits (i.e. benefit-cost) taking the abatement level AY of country Y

as given. Do the same for country Y (taking the abatement level of

country X as given).

Then, find the pair (AX,AY) such that AX maximizes country X’s net

benefits given AY and AY maximizes country Y’s net benefits given AX.

c)   Derive the cooperative equilibrium levels (AX,AY)  of abatement for X

and Y that a social planner would pick who maximizes the sum of net

benefits. Compare your findings here to the ones in b) and interpret.

d)   Calculate the net benefits of X and by Y in b) and c) [Note that those

might be negative]. Show that c) is a Pareto improvement over b).

e)   Find the optimal level of abatement for X, assuming that Y emits at the

same level as in the cooperative equilibrium.

f)    Assuming X abates as in e). Suppose that Y acts as a  ‘swing abater’, that

is, it abates whatever (non-negative) amount is required to make the

combined world abatement equal to the world abatement under the

cooperative solution. How much abatement is undertaken in each of the

two countries? Provide some intuition as to why for these abatement

choices the sum of net benefits of both countries will be smaller than in

b).