This homework must be turned in on Brightspace by Dec. 1, 2023.  It must be your own work, and your own work only – you must not copy anyone’s work, or allow anyone to copy yours.  This extends to writing code. You may consult with others, but when you write up, you must do so alone.

Your homework submission must be written and submitted using Rmarkdown.  No handwritten solutions will be accepted.  No zip files will be accepted.  Make sure we can read each line of code in the pdf document. You should submit the following:

1.  A compiled PDF file named yourNetID_solutions.pdf containing your solutions to the problems.

2.  A  .Rmd  file  containing  the  code  and  text  used  to  produce  your  compiled  pdf  named  your- NetID_solutions.Rmd.

Note that math can be typeset in Rmarkdown in the same way as Latex.  Please make sure your answers are clearly structured in the Rmarkdown file:

1.  Label each question part

2.  Do not include written answers as code comments.

3.  The code used to obtain the answer for each question part should accompany the written answer. Comment your code!

Question 1 (Total:  100)

Does US military assistance strengthen or further weaken fragile and conflict-affected foreign governments? Aid may bolster state capacity and suppress violence from nonstate actors such as paramilitary groups. On the other hand, aid may be diverted to those same violent groups.  To answer the question, Dube and Naidu (2015)(https://www.journals.uchicago.edu/doi/10.1086/679021?mobileUi=0) leverage changes in the allocation of US military aid to Colombian military bases.  They test whether Colombian municipailites in which military bases are located have more or less paramilitary violence when the level of U.S. miliary aid increases, relative to Colombian municipalities in which miliary bases are not located.

For this problem, you will need the ‘bases_replication_file.dta’ file. The variables you will need are:

• parattq - DV here is paramilitary attacks

• bases6 - indicator variable whether or not there is a base in the municipality

•  lrmilnar col - (logged) U.S. military and narcotics aid to Colombia

• bases6xlrmilnar col - the treatment i.e., the interaction between the level of U.S. military and narcotics aid and whether or not there is a base in the municipality

•  lnnewpop - is log of population

Part a (60 points)

The treatment in this case is a continuous ‘intensity’ variable that changes over time.  The authors use the interaction between the level of U.S. military and narcotics aid and whether a base exists in a municipality. How many units are in the ‘control’ group (no bases)?  Does the bases variable change over time or is it a unit-constant factor?  How about the logged military aid variable, does it change across units for a given year? What do the authors seem to be assuming about how military aid is allocated?

library(tidyverse)

library(haven)

library(estimatr)  # for  lm  with  robust  se  :  ? lm_robust()

# Load  bases  data

bases  <-  haven::read_dta ( "bases_replication_final.dta")

# How many  observations  are  in  the   ``no  bases  group"

##  How  about  each  of  them?

## How many municipalities  do  we  have

Part b (20 points)

The authors use a common empirical strategy called two-way fixed effects to estimate the average treatment effect of military aid.  The model they estimate includes fixed effects for both time periods and units (and includes logged population as an additional covariate):

Yit  = γt + αi + τ Dit + βXit + ϵit

What assumptions are the authors making in order to identify the treatment effect of military aid?