Hello, dear friend, you can consult us at any time if you have any questions, add WeChat: daixieit

CB2200 Business Statistics, 2023/2024 Semester A

Individual Assignment 2

Instructions:

1.   Answer all questions.

2.   Show all calculations and steps clearly. Separate marks will be awarded for correct answers and steps.

3.   Display all non-integer numeric values to 4 decimal places.

Question 1 (13 marks)

As the head of personnel at ABC Corporation, you investigated the monthly number of working hours of all 386 employees and found it follows a  Normal distribution, with a  mean of  154.4  hours and a standard   deviation of 16.4 hours. To reward those who worked overtime, you designed the following bonus scheme:   for an employee who worked at least 170 hours but less than 190 hours per month, he will receive an extra HK$1,000 in that month.  For those who worked 190 hours or more per month, he will receive HK$1,500 in total.

(a)     What is the expected monthly total amount of bonus to be paid to the employees?                  (9 marks)

(b)     You take a random sample of 52 time cards. What is the probability that the sample mean will be less than 5 hours of the true mean?                       (4 marks)

Question 2 (17 marks)

A pediatrician’s records showed the mean height of a random sample of 25 girls at age 12 months to be 29.53 inches with a standard deviation of 1.09 inches.

(a)     To construct a confidence interval for the true population mean height, what assumption about the population distribution is necessary? Why?                    (3 marks)

(b)     Construct a 90% confidence interval for the true mean height. Interpret the result.              (6 marks)

(c)     Based on the result in part (b), can one say the true population mean height of girls at age 12 months is significantly differ from 29 inches at 5% level of significance? Explain without further computation. (4 marks)

(d)     What is the minimum sample size for 95% confidence and a sampling error of ±0.2 inches?      (4 marks)