Submit your coursework in a single Jupyter Notebook file (.ipynb) using the coursework submission link in the module’s Moodle page. Please, follow the guidelines in the submission link. Your code should run. I expect individual and original answers, otherwise you should expect mark deductions, or the penalties stipulated on the University’s academic misconduct policy.

Introduction

The goal of this exercise is to update the  Development Accounting exercise in Caselli (2003) using the latest version available of the Penn World Table (PWT 10.1).

Motivation

It  is  widely   known  that  differences   in  standards  of   living  across  countries  are  enormous.   Development accounting uses cross-country data on output and production inputs, at one point in time, to assess the relative contribution of differences in factor quantities and differences in the efficiency with which those factors are used to the vast differences in per-worker incomes. It is the same idea as growth accounting, but in the case focusing on income differences across space rather than time.

Conceptually, development accounting can be thought of quantifying the relationship

Income = F(FactoTS, Efficiency)

If one found that factors can account for most of the differences, then development economics should focus on explaining low rates of factor accumulation. If efficiency differences play a large role instead, then more research is needed to understand why some countries extract more output than others from their factors of production.

Operationally, they key steps in development accounting are:

1.    Choosing a functional form for F, which is assumed to be common across countries. 2.    Accurately measuring Income and Factors.

3.     Back out efficiency as a residual. As in the case of the Solow residual, this residual is a measure of our ignorance on the causes of poverty and under-development.

As in Caselli, we follow Hall and Jones and assume that a country’s GDP (denote by Y) is produced using the following technology

Y = AKa (E ∙ avℎ ∙ ℎ)1−a

where K  is the aggregate capital stock and L = E ∙ avℎ ∙ ℎ   is the  “quality  adjusted” workforce,  namely the number of workers employed E multiplied by their average hours worked in a given year avℎ and by the average human capital per worker ℎ . a is a constant that measures the share of capital income in total GDP, while (1 − a) measures the share of labour compensation in GDP. A represents the efficiency with which factors are used, or total factor productivity (TFP).

Since F exhibits constant returns to scale, it follows that in per-worker terms the production function can be written as

y = Aka (avℎ ∙ ℎ)1−a,

where k is capital per worker k = , y is output per worker y = , ℎ and avℎ are average hours worked and average human capital per worker, respectively. We want to know how much of the variation in y can be explained by the variation in the observables, avℎ, ℎ and k, and how much is residual variation, i.e., must be attributed to differences in A.

Data

In his paper Caselli uses data from PWT 6.1 (Heston, Summers, and Aten (2002)). More than twenty years have passed and the PWT has evolved. The current version, PWT 10.1, introduces significant changes that improve the quality of the data and the variables available, facilitating the development accounting exercise.

In what follows, we will measure:

•     aggregate output (Y): using PWT’s rgdpna (Real GDP at constant 2017 national prices (in mil. 2017US$))

•     employment (E): using emp (Number of persons engaged (in millions))

•     hours worked (avh): using avh (Average annual hours worked by persons engaged)

•     human capital (h): using variable hc (Human capital index, based on years of schooling and returns to education).

•     share of labour compensation in GDP (1 − a): depending on the exercise, it will be measured using the variable labsh (Share of labour compensation in GDP at current national prices), or we will either assume a value of 2/3 (standard in the literature), or the average value in a given period of time and set of countries.

•    total factor productivity (A): depending on the exercise, we will either use the variable rtfpna (TFP at constant national prices (2017=1)) or compute this variable residually.

•     Capital stock (K): using PWT’s rnna (Capital stock at constant 2017 national prices (in mil. 2017US$))

Questions

1.     Import the PWT 10.1 to Python. You can use the following links to my GitHub repo where I host both a .csv file (link .csv) and an .xlsx file (link .xlsx).

2.    Choose a year to perform your development accounting analysis. The year chosen should  be the latest year available that maximizes the number of observations for the variables of interest. Justify your choice by providing a table with descriptive statistics for each variable in the competing years.

3.     Provide a table of descriptive statistics characterizing differences in income per worker  in your sample. You should also include the richest and the poorest countries, the countries in the 90th and 10th  percentiles, the countries in the 95th  and 5th  percentiles, and the variance of GDP per worker. Compute the gap between the richest and the poorest countries in your sample, and those in the percentiles 90th  and 10th, 95th  and 5th. Tabulate your results accordingly.

4.     Produce  scatterplots  for  k,  ℎ, avℎ,  a     (using  labsh)  and  A  (using  rtfpna)  against  the  natural logarithm  of  GDP  per  capita,  compute  as  ln(y) = ln .  Label  the  axes,  accordingly,  add  a regression line and a regression equation to each chart, and label the countries in the percentiles 5th,10th,25th,50th,75th, 90th  and 95th  using the variable countrycode. According to your charts, which variables show the highest variability across the development spectrum?

A Basic Mesure of Success

With data on k, ℎ, y, avℎ, setting   a = , together with the functional form defined above, we can compute output per worker as

y =A(~) . ka . (avh . h)1一a,

where A is residual TFP, an object that we can compute to perfectly match the left- and the right-hand side of

the equation above. To be precise, we can rewrite the production function in per-worker terms as y = A . ykh, with ykh  = ka  . (avh . h)1一a. Notice that both yandykh are measurable, and that A can be compute residually asA(~) =  .

Having computedA(~) andykh , we can proceed to perform our development accounting exercise. The goal is to

answer the following question: Suppose that all countries had the same level of efficiency A; what would the world income distribution look like in that case, compared to the actual one? To perform this assessment, we will look at a few alternative measures:

.    The first one is in the tradition of variance decomposition, and shows what share of the variance in income per-worker can be explained by factors of production

vaT [ln(ykh)]

success1  =                     

.     We are also interested in measuring the share of the variance in income per-worker that can be explained by residual TFP, which can be computed as

vaT [ln(A(~) )]

success2  =                   

.    Additionally, we are interested in knowing what share of the variance in income per worker can be explained by the measure of TFP provided by the PWT, defined by A

vaT [ln(A )]

success3  =                   

.    A final measure, less sensitive to outliers, compares inter-percentile differentials. In the case of the 90th and 10th  percentile this statistic is given by

success4(90),10  = kh(kh)   

where y  90 andy   10 are the 90th  and 10th  percentile of our measure of GDP per worker.

.     In the case of the 75th  and 25th  percentile, we get

success5(75),25  = kh(kh)  

5.    Compute these  measures of success  in your  PWT sample. As  in Caselli, report these results in a table including the resulting measure of success, the number of observations, and the elements used to compute your measures of success (i.e. vaT [ln(ykh)], vaT [ln(y)]).

6.    Keeping   a =   fixed,   we   can   decompose   vaT [ln(ykh)] as   vaT (ln(ykh)) = a2vaT(ln(k)) + (1 — a)2 vaT (ln(avh . h)) + 2a(1 — a)cov (ln(k), ln(avh . h)).   Compute   what   share   of  the vaT (ln(ykh)) that  is  explained  by  vaT (ln(k)),  vaT (ln(avh . h)),  and  cov (ln(k), ln(avh . h)) respectively. Report your results in a table like the one provided in question 5. Perform a sensitivity