Hello, dear friend, you can consult us at any time if you have any questions, add WeChat: daixieit

Mid term Examination 2022-23 – Semester A

MTH5124: Actuarial Mathematics I

Question 1  [50 marks]. A family has taken out a mortgage of £350,000 to

purchase a house on 1st January 2022. The mortgage is repaid in annual instalments at the end of each calendar year over 20 years.

(a) Determine the schedule of payments assuming an effective interest rate of 1.8% per annum.               [30]

(b)  Now assume that after 5 years the family takes out a now mortgage with an

efective interest rate of 6% per annum for the remaining 15 years. The other

terms of the mortgage are unchanged.  Determine the new schedule of payments for all 20 years.                         [20]

Question 2  [50 marks]. Jeanius plc is considering an investment of £10 million in a new trouser production plant. The project business plan is based on the following assumptions:

.  The project will start on 1st January 2022. The initial investment is assumed to be incurred at the start of the project.

.  Production will start on 1st January 2024.

.  Production will be 2 million pairs of trousers each year for the irst 8 years of

production and then increased to 4 million pairs. Proits will be £0.75 per pair of trousers to be received at the beginning of each calendar year.  Proits increase by 2% each year starting in the 3rd year of production.

.  The plant will incur maintenance costs of £500,000 incurred at the end of each year after start of production.  From the 6th year of production onwards, maintenance costs will increase by 3% each year.

(a)  Calculate                                                                                                              [40]

(i) the discounted payback period of the project assuming an AER of 7.5% per annum

(ii) the accumulated value of the project on 1st of January 2050 (before proits are received) for the same AER

(iii) the internal rate of return on 1st of January 2050 (before proits are received), quoted as percentage per year

(b)  Assume now that the investment will be funded by borrowing from a bank at an

interest rate of 10% per annum efective. The developer also invests any surplus

income in a bank account paying 5% per annum efective. Calculate the revised accumulation of the project on 1st of January 2050 (before proits are received).    [10]