1 Performance of a Basic Wireless Communication System Using Monte-Carlo Simulations

As shown in Figure  1,  let’s  consider  a  wireless  communication  system,  where  the  transmitter  (base station) conveys information, x, with a transmit power of Pt  to the receiver  (user).  Let’s assume that the transmitter is located r meters away from the receiver, where the horizontal distance between the transmitter and receiver is dx  meters, the height of the transmitter is ht  meters, and the height of the receiver is hu  meters.

Furthermore, the probability when the SNR is below or equal to a certain threshold, γth , is termed as outage probability. Therefore, using (3), it is expressed as

(5)

Task 1 (60 Marks): Use the Monte-Carlo simulations with 106 realizationstoplot the ergodic capacity and outage probability of the system against γt  = [20 : 60] dB with the following parameters.

.  ht  = 10 m, hu  = 6 m, dx  = 80 m, Gt  = Gr  = 20 dBi, f = 900 MHz, and γth  = 4 dB. Furthermore, h ∼ CN(µ, 1), when µ = 0, the channel amplitude,  |h|, follow Rayleigh distribution, and when |h| is assumed to follow Rician distribution with a Rician factor of K = 8 dB.

.  The distribution of |h| should be appropriately chosen for the following two scenarios. 1)- There is a line-of-sight (LOS) between the transmitter and receiver.

2)- The direct LOS link between the transmitter and receiver has been blocked.

2 Performance of Intelligent Reflecting Surface (IRS)-assisted Wire- less Communication Systems

Intelligent reflecting surface (IRS) is a new technology which significantly improves the performance of wireless communication systems. An IRS consists of a number of nearly passive reflecting elements, and it is used to form strong beams and reflect the incident signals to a desired direction by intelligently manipulating the phase of each reflecting element [1].

As shown in Figure 2, let’s consider a single-input single-output (SISO) wireless communication sys- tem, where the direct link between the transmitter (T) and receiver (R) has been blocked.  However, the communication is established through an IRS equipped with N reflecting elements.  It is assumed that by exploiting the IRS, T transmits the signal x to R. Since the direct T-R link is not available, the transmitted signal first arrives at the IRS through the fading channels, hi  ∀i = 1,...,N.  The IRS reflecting elements then apply phase shifts, θi  ∈ [0, 2π), to form strong beams and reflect the incident signal to R through the fading channels, gi  ∀i = 1,...,N.  The fading channel coefficients are assumed to be mutually independent and identically distributed complex Gaussian random variables, which can

be expressed as hi ∼ CN(µh ,σh(2)) and gi ∼ CN(µg ,σg(2)), where {µh ,µg } and {σh(2),σg(2)} are the mean and

variances, respectively. Therefore, the received signal at R is expressed as

(6)

where Pt  is the transmit power, x is the transmit signal with unit energy, and n ∼ CN(0, N0 ) is the additive white Gaussian noise (AWGN). Furthermore, PL  is the large-scale path-loss expressed as [2]

(7)

where Gt  is the transmit antenna gain, Gr  is the receive antenna gain, L and W are the length and width of the IRS, dh  is the T-IRS distance, dg  is the IRS-R distance, and ϕ is the angle of incidence.

Using (6), the received SNR is expressed as

(8)

where

2.1    IRS with Optimal Phase Shifts

Let’s  express  the  IRS  fading  channels  in  terms  of  their  respective  amplitudes  and  phases  as  hi    = |hi |exp(−jarg (hi )) and gi  = |gi |exp(−jarg (gi )), where {|hi | , |gi |} and {arg (hi ) , arg (gi )} are the am- plitudes and phases, respectively.  Moreover, it is assumed that perfect channel state information (CSI) is available at the IRS, which implies that the phases of the IRS fading channels are perfectly known at the IRS. Additionally, the IRS is assumed to have the capability to apply continuous phase shifts within the entire interval of θi   ∈ [0, 2π).   Therefore, in order to maximize the received SNR, the IRS applies phase shifts to align the phases of hi  and gi , which leads to an optimal phase shift model, i.e. θi  = arg (hi ) + arg (gi ). As a result, the received SNR given in (8) takes the following form.

(9)

where |hi | and |gi | are the channel amplitudes for the T-IRS and IRS-R fading channels, respectively.

For further information on IRS technology, please refer to the provided references (i.e., [1] and [2]).

Task 2 (40 Marks): Use the Monte-Carlo simulations with 106 realizationstoplot the ergodic capacity and outage probability of the system against γt  = [10 : 40] dB with the following parameters.

.  N = {25, 50, 100}, Gt  = Gr  = 10 dBi, L = W = 2 m, dh  = dg  = 25 m, ϕ = 30o , and γth  = 10 dB. Moreover, the IRS fading channel coefficients are assumed to be zero-mean complex Gaussian random variables , i.e.  hi  ∼ CN(0, 1) and gi  ∼ CN(0, 1).

3 Report Structure

Each student is required to submit a report that contains

1.  A cover page containing the student’s full name, ID and the title of the coursework.

2.  A table of content.

3.  An introduction to Monte Carlo simulations.

4.  Results and Discussion:  All figures should be clearly visible with captions, labels and legends.  Each figure must be analysed and discussed.

5.  A conclusion and outcome of the coursework.

6.  List of references.

7.  Matlab code with comments for each line. Please note, screenshot is not permitted !