ECON322 GAME THEORY ACADEMIC YEAR 2023-24 Mock MID-TERM

Hello, dear friend, you can consult us at any time if you have any questions, add WeChat: daixieit

ACADEMIC YEAR 2023-24

Mock MID-TERM

ECON322 GAME THEORY

Question 1 (25 marks)

There are 4 students in a class and the possible grades are A, B, and C. The instructor is lazy and instead of preparing a final exam tells the students:

“On the last day each of you should give me a written note, requesting a grade and your request can be either an A or a B. If 2 or less students request an A, then I will give to each student the grade that he/she requested; otherwise I will give a C to everyone. ”

Assuming that each student only cares about his/her own grade and prefers an A to a B and a B to a C (and, by transitivity, an A to a C), list all the Nash Equilibria of this game.

Question 2 (25 marks)

Consider the following reduced ordinal game in strategic form:

(a) Solve the game with Iterated Strict Dominance. (8 marks)

(b) Solve the game with Weakly Dominant Strategy Profile. (9 marks)

(c) Solve the game with Nash Equilibrium. (8 marks)

Question 3 (25 marks)

Three salesmen (Drew, Jeff, and Luke) are deciding which of two clients (X or Y) to pursue. There are two sign-up sheets (one for each client), and a salesman makes his decision by writing his name on the sign-up sheet for his chosen client. At least one salesman must pursue each client, so once two have signed up for a given client, the third is automatically assigned to the other client (no action is necessary on the part of the third salesman in this case).  Drew is the most senior salesman, so he gets to make his decision first; Jeff sees what Drew chose and makes his choice next; finally Luke sees what Drew and Jeff chose and makes his decision (unless both Drew and Jeff signed up for the same client). For example, if Drew and Jeff sign up for Y, then Luke has no choice and is assigned to X.  However, if, for example, Drew signs up for X and Jeff for Y, then Luke has a choice between signing up for X or signing up for Y.  The two clients are identical, so each salesman cares only about which other salesman (if any) he is partnered with.  It is common knowledge among the three of them that they rank the possible outcomes as follows:

(a) Formulate the story as an extensive-form game by using payoff values from the set {0, 1, 2}. (15 marks)

(b) Solve the extensive-form game with Backward Induction. (10 marks)

Question 4 (25 marks)

Consider the following extensive-form game:

(a) Give the strategic form corresponding to the extensive-form game. (10 marks)

(b) Find all the Nash Equilibria for every q ∈ R such that 0 < q < 1. (15 marks)


2023-10-30