Academic Honesty

Academic honesty is a core value of the University, and all students are required to act

honestly, ethically and with integrity. The consequences of engaging in plagiarism and

academic dishonesty, along with the process by which they are determined and applied, are set out in the Academic Honesty in Coursework Policy 2015. Under the same policy, as the lecturer, I must report any suspected plagiarism or academic dishonesty.

Instructions

.    This is an individual assignment which accounts for 10% of your final grade. You may  discuss with your classmates, but please ensure that the submitted work is independent.

.    You can either hand-write or type your answers, but please compile all your answers in one PDF file and submit it via a file upload in Canvas. You can only submit your work  once, so please double check before you submit. The page limit of the submission is 40 pages including appendix (penalty will apply if the page limit is exceeded).

.    There are 10 questions (with sub-questions) in this assignment, and please attempt all

questions. Detailed solution to each question will be provided after the assignment is due.

.    I will randomly select 3 questions (same 3 questions for everyone) to grade, and each   question is worth 5 points. The total point of this assignment is 15. The grading will be based on the completion and general quality of your submission.

.    For the analytical questions, please show your derivations. Answers without intermediate steps will be considered as incomplete.

.    For the empirical question, please feel free to use any statistical software to answer them. Make sure that you present the required results, including figures, and provide your interpretations if asked. If you use MATLAB live script, you can present your answers in a document (exported from the live script) which contains your code, output, and your explanations in texts. If you use separate code, then please attach your code in an appendix at the end of your submitted PDF file.

.    Based on the University late policy, a late submission is subject to a penalty of 5% (of the total points) per calendar day; and work submitted more than 10 days after the due date will receive a mark of zero.

.    Patton (2019) refers to the reference textbook by Andrew Patton.

QUESTIONS

1. Question 2 in Section 2.7.2 of Patton (2019, p. 67).

2. Question 3 in Section 2.7.2 of Patton (2019, p. 67).

3. Question 1 in Section 4.8.2 of Patton (2019, p. 134). Additionally, answer the following sub-question:

d) Ana believes that it would be a good idea to fit an AR(16) to the series of daily

returns for the NASDAQ. She argues this is because the sample autocorrelation is

significant at lag 16, indicating the order of the AR(p) model is p = 16. Explain why Ana’s suggestion is likely incorrect.

4. Question 2 in Section 4.8.2 of Patton (2019, p. 135).

5. Question 1 in Section 5.10.2 of Patton (2019, p. 185).

6. Question 2 in Section 5.10.2 of Patton (2019, p. 185).

7. Question 1 in Section 8.6.2 of Patton (2019, p.302), except part (d).

8. Given the models we discussed in lecture 8 (multivariate volatility models), discuss the advantages of the:

a) RiskMetrics’ exponential smoothing model over the rolling window model. b) CCC model over the VECH model.

9. Consider a simple linear regression model:

yt  = β0  + β1xt  + ut

Assume we have T observations and the random disturbance (ut ) is independent and

identically distributed. Additionally, it follows a normal distribution with mean zero and variance σ2. Derive the maximum likelihood estimators for the parameters. Call them

β(̂)0(MLE) ,β(̂)1(MLE) and MLE . Compare these estimates with the ones you would find if you had

used the OLS estimator.