Instruction

Please answer all questions following a format similar to the answers to your tutorial questions. When you use R to conduct empirical analysis, you should show your R script(s) and outputs  (e.g., screenshots of commands, tables, and figures). You will lose 2 points whenever you fail to provide R commands and outputs.  Please clearly label all your answers and keep your response brief and concise. You should upload your research report (in PDF or Word format) via the Turnitin submission link (in the “Research Project 2” folder under “Assessment”) by 11:59 AM on the due date October 21, 2023.  You are allowed to work on this assignment in groups; however, you must answer all the questions in your own words and submit your report separately.

Panel Data and Differences-in-Differences

DiTella and Schargrodsky (2004) investigated the impact of police presence on car theft. Rational crime models suggest that a visible police force can deter crime, but measuring  this effect is challenging due to the simultaneous causality of crime and police presence. To  address this, the authors used the police response to a terrorist attack in July 1994 in Buenos  Aires, Argentina as an exogenous variation. Following the attack, the government provided  police protection to all Jewish and Muslim buildings across the country, which the authors  hypothesized would also deter other street crimes, such as car theft. They collected data on car thefts in Buenos Aires neighborhoods from April to December 1994, covering 876 city blocks. They believed this treatment was exogenous to auto theft, with the deterrence effect strongest in blocks with Jewish institutions. Their sample included 37 blocks with Jewish  institutions (the treatment group) and 839 blocks without an institution (the control group).

For Questions 1 and 2 below, please use the DS2004.csv dataset and exclude  observa- tions for  July.   Data description and variable definitions can be found in the document DS2004 description.pdf .

1.  (20  points)  To  examine  the  deterrence  effect  of police presence,  we  can use the

differences-in-differences (DID) approach and estimate the following regression model:

theftsit = β0 + β1Xit+ β2 sameblocki+ β3post-attack t+ uit                     (1)

where the subscripts i and t label city blocks and months, respectively; post-attackt   is  a binary variable  indicating months  in the  data  after the terrorist  attack  (i.e.,  post-attack t= 1 if month ≥ 8, and 0 otherwise); and Xit = sameblocki×post-attackt.

(a) (9 points) Estimate (1) using OLS and compute the cluster-robust standard error.

Report the DID estimator β(ˆ)1(DID). Is the coefficient statistically significant? Does it

have the expected sign?

(b) (5 points) Compute the change in the treatment group and the change in the

control group. Is β(ˆ)1(DID)  primarily due to a change in the treatment group or the

control group? Is this what you expected?

(c) (6 points) Do the results change if you just use heteroskedasticity-robust standard errors? Explain your answer by comparing the two sets of results. It is better to use the cluster-robust standard errors?

2.  (20 points) We can also add entity (block) fixed effects and time (month) fixed effects and estimate the following fixed effects regression model:

theftsit = β1Xit+ αi+ λt+ uit                                                        (2)

(a) (8 points) Estimate β1  in (2) and compute the cluster-robust standard error.  Is the coefficient statistically significant?

(b) (8 points) Suppose you allow for entity (block) fixed effects only; that is, you estimate the following fixed effects model:

theftsit = β1Xit+ αi+ uit                                                        (3)

How do your answers to (a) change?  What are the omitted variables that αi  is likely to control for?

(c) (4 points) What are the omitted variables that λt  in (2) is likely to control for? Are the time (month) fixed effects in (2) statistically significant?

Binary Choice Models

3.  (30 points) You want to analyze the purchase of private insurance using the HRS05.csv dataset.  This dataset was derived from wave 5 (2002) of the Health and Retirement Study (HRS). ins is a binary variable that equals 1 if the person purchased private insurance and 0 if they did not.  Explanatory variables include age, hstatusg  (=1 if health status is good, very good, or excellent, =0 otherwise), hisp (=1 if Hispanic), married (=1 if married),  retire  (=1 if retired),  educyear  (years of education),  and hhincome (household income).

(a) (3 points) Estimate the probability of purchasing private insurance for retirees and those who are not yet retired.

(b) You regress ins on age, age2 , hstatusg, hisp, married, retire, educyear, and hhincome. Run this regression using a linear probability model (LPM) and report regression results.  (3 points)

i. (3 points) Do you think that heteroskedasticity-robust standard errors should be used? Explain your answer.

ii. (2 points) Test the hypothesis that the probability of purchasing private insurance does not depend on the age of individuals.

iii. (6 points) David is a 65-year-old retired, married, non-Hispanic individual with a college degree (educyear = 16), good health status, and an average household income in the sample.  Predict the probability that David purchased private insurance.  Calculate the change in the predicted probability if his household income was one standard deviation below the sample average.  Would the change in probability be the same if his household income was one standard deviation above average? Explain the reason.