Part 1: Descriptive Statistics and Basic Tests

Description

In this first part of the assignment, you will focus on descriptive statistics and hypothesis testing using the data from the ”Assignment1Data.xlsx” Excel file. This section will help you understand the data better and test hypotheses re- garding portfolio returns based on market capitalization and book-to-market ratio.

Instructions

a)  Open the Excel file Assignment1Data.xlsx.

b) In the first worksheet, calculate the following statistics for each of the 10 portfolios based on market capitalization (market cap) and each of the 10 portfolios based on the book-to-market ratio (BTM):

.  Average (mean) yearly return.

.  Standard deviation of yearly returns.

.  Standard error of the mean (SEM) for yearly returns.

.  Sample size (number of observations) for each portfolio.

c) Hypothesis Testing (for both sets of portfolios):

(a)  Formulate a hypothesis test to determine whether the mean of the extreme portfolios (rank 1 and rank 10 portfolios) are statistically different from 17% (different tests for each portfolio).  State your null (H0) and alternative (H1) hypotheses.

(b)  Calculate the t-statistic for the hypothesis tests.  Use the formula for a one-sample t-test.

(c)  Compute the p-value for the test using both the t-Distribution and the Normal Distribution.  Compare the results obtained from these two methods.   Discuss if the choice of distribution influences your inferences.

(d)  Use the confidence level for your test as 98% confidence level.

(e)  Calculate the z critical value for your chosen confidence level.

(f)  Determine the confidence interval (CI) for each of the 20 portfolios.

Calculate the upper limit (U Limit) and lower limit (L Limit) of the CI.

(g)  Report all results in the form of a table in a pdf file.  Note: You are also expected to submit your excel files on Moodle.

Part 2: Regression Analysis

Description

In this second part of the assignment, you will conduct two regression analy- ses to evaluate variables that are potentially correlated with average returns. Specifically, please check whether:

1)  Average returns have a relationship with standard deviations (risk).

2)  Average returns have a relationship with portfolio ranks.

You will run these regressions using a new worksheet where you stack all av- erage returns into one column, standard deviations (or volatilities) into another column, and the ranks into a third column, resulting in 20 rows with 3 columns.

Instructions

a)  Create a new worksheet in the same Excel file for regression analysis.

b) In this new worksheet, arrange the data as follows:

.  Column 1: Stacked average returns for all 20 portfolios.

.  Column 2:  Stacked standard deviations  (or volatilities)  for all 20 portfolios.

.  Column 3: Stacked portfolio ranks for all 20 portfolios.

c)  To stack data in Excel:

(a)  Copy the cells you want to stack.

(b)  Right-click where you want to paste the data.

(c)  Choose ”Paste Special” and select ”Values” and ”Transpose” options. (d)  This will transpose your data into the desired format.

d)  Run two separate regression analyses:

I) Regression 1: Evaluate whether average returns have a relationship with standard deviations (risk).