On August 31, 2016 Hurricane Hermine struck the East cost. More than ✩8 billion in federal disaster relief and insurance money came into the county, resulting in increased sales at department stores and numerous other businesses.

The Carlson Department Store suffered heavy damage.   It  was closed for four months  (September through December).   Carlson  is  now  involved  in  a  dispute  with  its  insurance  company  about  the amount of lost sales during the time the store was closed.

Two key issues must be resolved:  (1) the amount of sales Carlson would have made if the hurricane had not struck, and (2) whether Carlson is entitled to an additional compensation for the loss of additional (”excess”) sales due to increased business activity after the storm.

File hurricane.csv shows sales data (in millions) from 2012 to 2016.  It reports Carlson’s Sales as well as the sales for all department stores in the county. Carlson’s managers ask us (1) to analyze the data and develop estimates of the lost sales at the Carlson Department Store from Sep 2016 to Dec 2016. They also ask (2) to determine whether a case can be made for excess storm-related sales during the same period.  If so, Carlson may be entitled to compensation for excess sales it would have earned in addition to ordinary sales.

Prepare your report as follows.  Read hurricane.csv into a dataframe df.  Create the index for df using

start  =  "2012-01-01"

end  =  "2016-12-01"

df.index  =  pd.date_range(start,  end,  freq=’MS’)

For all questions use library statsmodels.formula.api and consider Month as categorical.

1.  (10 pts) Fit a regression model  (Month as categorical, no interactions) to estimate the loss of regular sales (had there been no hurricane) for Carlson Department Store from Sep 2016 to Dec 2016. Report these four estimates.

2.  (10  pts) Plot actual and estimated Carlson’s sales had there been no hurricane  (on the same chart) 2012-2016.

3.  (20 pts) Split the data into two new dataframes  (df2a:  2012 to Aug 2016, and df2b:  from Sep 2016 to Dec 2016).  Use df2a to fit a model for the county sales.  Use df2band this model to predict the county sales from Sep 2016 to Dec 2016. Report these four predictions.