Hello, dear friend, you can consult us at any time if you have any questions, add WeChat: daixieit

Exam 1 Math 1360 Fall 2015

Work each problem on a separate page

Staple in upper LH corner when you hand in

Make plots BIG and clear

Full justifications are needed for credit.

1. a. What are the 3 assumptions of Richardson’s model of arms races?

b. Write down his model and identify which assumption yiealds each term.

2. Consider the system below.

a.  Sketch the nullclines, trajectory directions, equilibria, and a few repre- sentative trajectories.

b. Pick one equilibrium [NOT BOTH!].  Find the linearization matrix there and classify the equilibrium.

x′ = x2 + y2 − 1 and y′  = 2y.

3.  The town of Cutbait Wyoming lists the census data below.  Assume a logistic model.

a. Plot the data and

b. use the plot to predict its long term, persistent population.  Explain!

lpopulat(year)ion   6347(1970)   5986(1980)   5772(1990)] .

4. Consider the pendulum like equation below.

a. Write it as a first order sustyem using x = θ, y = θ′  .

b. Find its first integral. Is the system conservative? Explain.