Hello, dear friend, you can consult us at any time if you have any questions, add WeChat: daixieit

Quiz 1 Math 1360 Fall 2019

Consider Richardson’s model with    ab > mn, r < 0  and s > 0.

1. What are the assumptions of ab > mn, r < 0   and s > 0?  [12 pts]

.

.

.

.

.

2.  Find, plot & label on a sketch:  nullclines  [12 pts],  trajectory  directions [12 pts], equilibria [12 pts] and a few representative trajectories [12 pts].  Make sketch ≥ 1/2 page. (Size and comprehensibility 12 pts)

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

3.  Assume a = b and m = n.  Let z(t) = x(t) + y(t).  Let Zcritical  be such that if z(0) < Zcritical  then z(t)  ↓ and if z(0) > Zcritical  then z(t)  ↑ .  Find Zcritical . [12 pts analysis & 12 pts  answer]