(7) if age>65

then TetiTed

(8) if not TetiTed and no pension

then investment foT TetiTement

(9) if have childTen and childTen,s education not funded

then investment foT childTen education

(10) if no home owneTship and want home

then investment foT home owneTship

Answer the following questions and write down the solutions in Q1. pdf ile.  clearly indicate the solutions to (a) and (b):

(a) [2  marks] Design a deinite clause knowledge base using the information above.  clearly list the atomic propositions (with their intended meaning) and the clauses in the KB. An

example that contains a few atomic propositions and a rule is given below:

E①ample. Atomic propositions:

. BasInsure: The user has basic insurance cover

. HeaInsure: The user has health insurance

. LifInsure: The user has life insurance

clause (1): BasInsure — HeaInsure V LifInsure

(b) [3 marks] suppose a user has the following information:

(11)  is 42 years old

(12)  has health insurance, and (13) life insurance

(14)  not covered by a pension plan

(15)  has one child, age 12, who (16) does not have funding for education (17)  does not currently own a house and (18) would like to own one.

Apply sLD resolution on the three queries

i.  ask   conservative

ii.  ask   income

iii.  ask   growth

For each case, provide aproof if the answer is true, and answer why if the answer is false.

2.  [4 marks] solve the map colouring problem for North Island using prolog.  Up to three colours, red, green, blue, are allowed to use.  Two adjacent regions cannot be marked with the same colour.

You may use the following knowledge base:

. different（red, green） .

. different（red, blue） .

. different（green, blue） .

. different（green, red） .

. different（blue, red） .

. different（blue, green） .

Implement a prolog predicate mapcolouring（N,A,WA,B,G,T,M,H,WE）where a variable should be  the  corresponding  word  as  indicated  in  the  following  map.     submit  your  answer  as mapcolouring. pl ile.

3.  [6  marks] Given is a 4 x 4 board with each grid marked with either  “+” or  “ —” .  The goal is to ind all — grids that are SUTToUnded by +.  A — grid at the edge cannot  be surrounded.

More formally, each grid can have up to 4 neighbour grids, i.e., top, bottom, left and right. If one grid or a group of “ —” grids forms a  “connected” area and their neighbours are all  “+” grids, then all “ —” grids in this group are SUTToUnded.  otherwise, if any a — grid in that group has a — neighbour that is at the edge, then all neg grids in this group are non-surrounded.  For example, in igure (a), the — grids highlighted in red are surrounded; in igure (b), no — grid is surrounded.

use the constants g11, g12, . . . , g44 to denote the coordinates of grids.  use the rules neg(G) and pos(G) to denote a grid marked with — and +, respectively, where the variable G e {g11, g12, . . . , g44}.

You are requested to: Build  a  knowledge  base  and  implement  a  prolog  predicate is surrounded (G) such that is surrounded (G) is true if G is a — grid and is surround- ed by + grids, and false otherwise.  You are allowed to deine any additional and auxiliary rules.