1.    (10 points, 2 for each part) Consider the execution of the code below.  Draw the box-and-pointer diagrams that represent the results of the two defines.  Then show what Scheme would output from the execution of each of the last three

expressions.

Be careful!  “Almost correct” answers will usually receive no partial credit. Note that the last three parts can be done even if you cannot draw the two diagrams correctly.

> (define a ' ((())))

> (define b (list (car a) a (cdr a)))

a  □

b  □

> b

> (procedure? ((lambda (x) (lambda (y) (+ x y))) 5))

> (procedure? and)

2.  (5 points)  In assignment A6, you were asked  to write curry2.  The curry2 procedure takes as its argument a procedure f that expects two parameters. Then (curry2 f) returns a procedure that takes the two parameters one at a time. My solution:

(define curry2

(lambda (f)

(lambda (x)

(lambda (y)

(f x y)))))

For this problem, you must write an inverse for curry2.   uncurry2 takes a curried procedure and produces a corresponding

procedure of two arguments.  If g is any procedure for which  ((g a) b) makes sense, then the return value of

((uncurry2 g) a b) is equal to the return value of  ((g a) b).   Another way of saying the same thing is that if f is a procedure for which  (f a b) makes sense, then    ((uncurry2 (curry2 f)) a b) is equal to  (f a b).

Examples:     (let ([f (lambda (x)

(lambda (y)

(list y x)))])

((uncurry2 (curry2 cons)) 4 '())                    è (4)

You are to fill in the rest of the definition of uncurry2.  Be very careful about parentheses placement.

Incorrect parens will probably result in zero points for this problem.

(define uncurry2   ; The correct answer is almost entirely about where the parentheses go.

3. (5 points) Given the definitions in the box at the right:

What is the value of  (mystery 4 3)?