Problem 1 [25 pts]: Number representations

i. convert 19010  to binary and hexadecimal？

ii. convert 01110111102  to decimal and hexadecimal.

iii. convert  FB0916   to  16-bit  2,s-complement.    Now,  treating  the  binary  as  a  16-bit  two,s-

complement number, ind the corresponding (negative) number in decimal

iv. convert 1102111113  to base-9.

v. The ancient Mayan civilization used a base-20 number system, although for calendaring ap- plications, they instead used base-18.  Their numbers were represented as dots and dashes. suppose instead we represent the Mayan digits as 0..9ABcDEFGHIJ (or 0..9ABcDEFGH for base 18). convert 181418  to base-20.

Problem 2 [30 pts]: Ip Addresses

your home,s address expresses where your house is in a network of roads.  similarly, an IP address expresses where a computer is in a network of computers. IP addresses are 32-bit binary numbers, commonly expressed in the dotted-decimal format in which the 32 bits are grouped into four bytes (each byte has 8 bits).   so the familiar dotted decimal notation  129.10.116.200 is equivalent to (10000001.00001010.01110100.11001000)2  because 129 = (10000001)2 , 10 = (00001010)2  and so on.

Table modiied from wikipedia on IPv4.   For  completeness, we include  octal though it is not commonly used. Binary is included so that you can see what a big mess it looks like, those larger bases shorten representations nicely.

i .  convert the IP address 159.95.213.32 from dotted decimal format to the hexadecimal and the decimal formats.

ii .  convert the IP address BAc1A39F from hexadecimal format to the dotted decimal and decimal formats.

iii .  convert the IP address 768744140 from decimal format to the hexadecimal and dotted decimal formats.

Problem 3 [30pts] 2,s complement & overlow

i. Give the decimal value which is represented by each of the following 8-bit two,s complement numbers： (11111110)2）(01111111)2