1.    a)     Describe   in  short  statements  the  meaning  of ‘conduction band’,   ‘valence band’, and ‘bandgap’ in semiconductors.

b)    Draw the energy band diagram of a semiconductor and an insulator and label each part of the diagram. Explain their main difference using these diagrams.

c)     i)  The  intrinsic  carrier  concentration  in  semiconductors  is  described  by  the equation below. Explain each term.

ii)  A  semiconductor  has  intrinsic  carrier  concentration  of  2   ×   1019 m-3, NC  =  1  ×  1025  m-3,  and NV  =  6  ×  1024  m-3 .  Calculate  the  band  gap of this semiconductor in eV at room temperature.

d)    You  are  asked  to  design  the  doping  process  of lightly doped p-type  (p-) Si wafers with resistivity of 1.5 Ω m. Mobility of holes is 0.045 m2/Vs.

i)            Calculate the concentration  of dopant atoms to achieve the above resistivity.

ii)           State one possible dopant for this process.

iii)         Calculate  the position of the Fermi  level in  eV from the valence band edge of this semiconductor.

e)     Describe with the help of a diagram the one sided pn junction and explain its main differences with a two sided junction.

f)     You  are  asked to  design  a  one   sided  Si p-n+  junction  with  ideal reverse saturation current of 100 pA (1 pA = 1 × 10-12 A) at room temperature (300 K). The   depletion  width   in   the   n+   side  is  assumed  negligible.  The  reverse saturation current of a one sided junction is described by

i)            Describe each term in this equation.

ii)          Calculate the doping concentration in the p-type  Si to achieve the required reverse saturation current of 100 pA, where

A = 1 × 10-4 m2, Dn  = 0.002 m2/s, and Ln  = 1 μm (1 × 10-6 m).

iii)         You  are  asked  to reduce Is  from  100  pA  to  10  pA.  The  doping concentration   cannot   be   changed.   Explain   what   other   device parameter can be changed to reduce Is  and calculate the new value for that parameter to achieve Is  = 10 pA.

Total 40

2.    a)     Draw  the   energy  band   diagram  for   an  ideal  MOS  capacitor  with  p-type substrate in inversion. Show the Fermi levels, intrinsic level and band edges. On the diagram, indicate the surface potential, and the position of inversion and depletion layers.

b)    Derive  an equation for the threshold voltage of an ideal MOS capacitor with p-type substrate in terms of the thickness of the oxide (tox), the permittivity of the   gate   dielectric   (Eox)   and   the   substrate   (Es),   the    substrate   doping concentration (NA), and the Fermi potential ψB

c)     You are asked to design a MOS capacitor as described in 2b) to have a threshold voltage of VT = 1.2 V.

i)            What  is  the  gate  oxide thickness for the MOS capacitor that would provide the required threshold voltage? Assume the p-type substrate doping is 2 × 1016 cm-3 .

ii)           The  doping concentration  is increased  by   10  times.  Calculate and comment  on  the gate  oxide thickness to keep the  same threshold voltage.

d)    Draw the capacitance voltage  (CV) plots of an ideal MOS capacitor with p-type substrate at high frequency (1 MHz) and at very low frequency (10 Hz or quasi static). On the plots, label the accumulation, depletion, and inversion regions, and flat  band  capacitance.  Explain  why  the  capacitance in  the inversion region is different when is measured at high and very low frequencies.

Total 30