Instructions

Show your work on all questions to receive full credit. Please upload a pdf file containing your answers on Canvas. You may hand-write your assignment or type it (e.g., LATEX, Word) and may use R Markdown. Note that points will be deducted if your assignment is inintelligible.

Problem 1: Analyzing credit card spending

Let’s get some practice with linear regression by using a regression model to predict how much people spend on their credit cards per month as a function of income and other background information. The R package AER provides data on 1,319 credit card applicants; you can load the data by calling data("Credit  Card")

with the AER package loaded in. Call ?CreditCard to see more information on what each column in the data means.

#load  in any  packages  here

• Question 1 (10 points):  Read in the data and remove observations with zero expenditure.  Plot a histogram of expenditure and a histogram of log-transformed expenditure.

#put code for Q1 here

• Question 2 (15 points):  Estimate a linear regression model of expenditure on all other columns in the  data, except share and card.  Report the coefficient estimates and their associated standard errors. Which covariates are significantly related with expenditure? Explain how to interpret the coefficient on  income.

#put code for Q2 here

• Question 3 (15 points): Make a scatterplot with the predicted (“fitted”) values y(ˆ) =β(ˆ)′ X(⃗)  on the x-axis

and the residuals from the regression on the y-axis.  Additionally, plot a histogram of the residuals of the regression. Visually, does it look like the assumptions of the classic linear model (normality of errors, homoskedasticity, and linearity) are satisfied?

Hint: You can access the fitted values and residuals from a linear model object in R by using $ subsetting (e.g. model$fitted and model$residuals).

#put code for Q3 here

• Question 4 (20 points):  Repeat Questions 2 and 3, but log-transforming both expenditure and income. Does the transformation seem to help with violations of the model assumptions?  Explain how the  transformation changes the interpretation of the income coefficient.

#put code for Q4 here

Problem 2: Personality traits

Let’s get some practice with principal components analysis by analyzing the PersonalityData.csv dataset containing a set of responses from a personality questionnaire.   Individuals were asked how they rank themselves along a set of personality traits (e.g., thoroughness). The dataset is available on Canvas.