1.  The Us Federal Reserve system (Fed) wants to maintain an average of 7.2 billion one-dollar bills in circulation.  The Fed checks the physical condition of used bills every time they are recaptured by the banking system, and shreds any bills considered unit for circulation. The average lifetime of a one-dollar bill is  18  months.   The  Us  Bureau  of  Engraving and printing is in charge of producing new one-dollar bills.  According to that agency,s latest report, the variable cost to manufacture and distribute one-dollar bills is $23.88 per thousand.

(a)  [2] How many new one-dollar bills must the Bureau of Engraving and printing supply to the Fed annually to maintain the desired circulation level？

(b)  [4] The Us Mint is in charge of producing new one-dollar coins, which have an average lifetime of 3o years.  According to the Us Mint,s latest report, the variable cost to manufacture and distribute one-dollar coins is $129.2o per thousand.  suppose the Fed decided to replace all one-dollar bills with one-dollar coins while maintaining the same level of circulation.  what would be the relative savings in total annual variable costs？

2.  An airline is considering a program to compensate its passengers for waiting in line at the airport counter.  The idea is to award every passenger ive frequent lyer miles for every minute spent in queue. suppose passengers arrive to the counter at a rate of 3oo per hour and spend an average of 2o minutes waiting in queue.

(a)  [2] on average, how many miles would be awarded per passenger？

(b)  [2] on average, what would be the total hourly mileage awarded at that counter？

3.  customers arrive on average every 3o minutes to The Grease Monkey, an auto repair shop with only one mechanic.   The inter-arrival times are exponentially distributed.   Repair times are variable with a mean of 25 minutes and a standard deviation of 2o minutes.

The mechanic works on one vehicle at a time from beginning to end and takes in any waiting vehicles on a irst-come irst-served basis.  The shop consists of a small garage and an adjacent parking lot.  The garage itself has room for only one vehicle at a time, so waiting vehicles are kept in the parking lot where there are always plenty of spaces available. Assume customers never balk or renege.

(a)  [2] How long  (in  minutes) do vehicles wait on average in the adjacent  parking lot？

(b)  [2] what is the average number of cars in the whole system  (garage and parking lot)？

4.  Half-Baked Desserts ofers a wide variety of freshly-prepared gourmet desserts to go.  The cashier writes down phone orders and keeps them in a irst-come irst-served pile.   A master pastry chef prepares the desserts, working on one order at a time.  subsequently, a dedicated employee inishes the process by decorating individual desserts and storing them in special containers, also working on one order at a time.  preparation and inishing times are exponentially distributed with means of 5 and 4 minutes per order respectively.  The time between order arrivals is steady throughout the day and exponentially distributed with a mean of 6 minutes.  The time required by the cashier to write down and place orders in the pile is negligible.

(a)  [2] Draw a process low diagram for this system.

(b)  [2] what is Half-Baked Dessert,s capacity？

(c)  [2] on average, how many orders waiting in the pile would you expect to ind？

(d)  [2]  on average, how long does an order spend from beginning of preparation (as opposed to its arrival) until it is decorated and stored？

Multiple choice Questions

Determine the single best answer for each of the following multiple choice questions and circle your answer on the answer sheet.

5.  [1] we know that Littles Law holds

(a) even if there is variance in the system

(b) only if there is exponentially distributed variance in the system

(c)  holds exactly when there is no variance, and approximately when there is some vari- ance

6.  [1] In the National cranberry case, converting dry berry holding bins to store either wet or dry berries would

(a)  reduce makespan

(b)  reduce overtime costs

(c) reduce truck queuing

(d)  (a) and (b) but not (c)

7.  [1]  Two  highly  variable machines,  each with  average process time t and conigured in sequence are replaced by a single automated machine with no variance and average process time 2t. cycle time will

(a)  decrease

(b)  increase

(c) remain unchanged

(d) either (a), (b), or (c), depending on variability and throughput levels

8.  [1] “Makespan” is:

(a) the reciprocal of inventory turns

(b)  another word for cycle time

(c) the number of distinct products a plant produces

(d) the time required to inish all the work

(e) both (a) and (b)