This section consists of three questions and you are required to answer only two out of three questions. {50 Marks}.

A1.  To analyse the determinants of bilateral trade lows amongst the 14 EU member countries (Austria, Belgium-Luxemburg, Denmark, Finland, France, Germany, Greece, lreland, ltaly, Netherlands, portugal, spain, sweden, United kingdom), using annual data over 1960-2001 (42 years), serlenga and shin (2007) consider the panel data gravity model:

yit  = β1(、)x1,it  + β2(、)x2,it  + T1(、)z1i  + T2(、)z2i  + Eit ,  i = 1, ..., N, t = 1, ..., T             (1)

with two-way error components:

Eit  = ai  + θt +uit               (2)

where yit  is a scalar dependent variable (the bilateral trade lows),  x1,it  and x2,it  are k1 根1 and  k2 根1 vectors of time-varying  regressors,  z1i  and   z2i  are L1 根1  and  L2 根1 vectors of time-invariant regressors.

we assume that unobserved individual efects, ai , unobserved time efects, θt  and idiosyn- cratic disturbances, uit  follow:

ai … iid(, σ a(2));  θt … iid(0, σθ(2)); uit  … iid(0, σu(2));  E(aiuit ) = 0; E(θtuit ) = 0; E(ai θt ) = 0 for all i, t.   (3)

(a) we further assume that

E(θt |x1,it ) = 0;  E(θt |x2,it )  0;  E(θt |z1i ) = 0;  E(θt |z2i )  0               (5)

Describe an estimation procedure which can consistently estimate β1  and β2  as well as T1  and T2 . {10 Marks}

(b)  Anderson and van wincoop (2003) propose to include multilateral resistance terms that capture the fact that bilateral trade lows depend on bilateral barriers as well as trade barriers across all trading partners.  To address this important issue, we now allow the error components to follow the multi-factor structure:

Eit  = ai  + Ψi(、)θt   + uit                                                                   (6)

where θt  is an r 根 1 vector of unobserved common factors, which are correlated with

the regressors, and Ψi is the r 根 1 vector of heterogeneous loading coeicients.  Discuss the implications of (6). {5 Marks}

(c)  Given large T and large N, describe how to consistently estimate β1  and β2  as well as

T1  and T2  in the model (1) with (6). {10 Marks}

A2.  Consider the CAPM regression model:

yt  = a + βxt +Et , t = 1, ..., T,                                       (7)

where  yt isa dependent variable (excess return on an individual portfolio), xt is the regressor (excess return on the market index), a and β are the intercept and slope parameter, and Et … iidN(0, σ2 ) is the idiosyncratic error. All excess returns are expressed in % per annum.

(a)  some  Us studies ind that inancially  distressed irms  have  low,  not  high,  average returns, suggesting that the equity market has not properly priced distress risk.  This inding is called ‘the distress anomaly,. To investigate this issue in the Uk, we employ the data for Uk public companies trading on the London stock Exchange over the period January 1998- December 2007 (a total of 120 observations), run the CAPM regression for the excess returns on the long-short portfolios that go long in portfolio 1 (constructed as the 10% of stocks with the lowest default risk) and short-sell portfolio 2 (constructed as the 10% of stocks with the highest default risk), and obtain the OLs estimation results:

yt  = 1 - 19(.7)xt  with R2 = .116

where the igures in (.)  are standard errors and R2  is the multiple correlation coef- icient.   Discuss the inancial  implications of these estimation  results,  and evaluate whether or not the Uk data provide evidence in favour of the distress anomaly.  {7 Marks}

(b)  Describe  what  is  meant  by  ”the  value  premium.”  Then,  discuss  and  compare  the alternative explanations of the value premium provided by the fundamental-based and the sentiment-based theories.  {8 Marks}

(c)  There  has  been  a  large  anomaly  literature  where  irm-speciic  characteristics  such as past returns, book-to-market ratios and size help explain cross sectional returns, which contradicts the prediction of CAPM. ln this regard, derive the Fama and French (1993) three-factor model.  Describe how to test its validity using the Fama-MacBeth (1973, FM) two-pass regression approach.  {10 Marks}

A3.    (a)  we have itted a RiskMetrics model to the log daily returns for lBM over the period July 1962 - September 1997 as follows:

rt = at , at = σtEt ,  t = 1, ..., 9190

σt(2)= 0.94σt2-1 + (1 - 0.94)at(2)-1

From the itted model, we have r9190 = 0.04 and σ(换)9(2)190 = 0.001.  At the 1% and 5% quantiles, evaluate the forecasts of the daily value-at-risk (vaR) on a ε1,000,000 long position  at  1  and  10  day  horizons,  where  the  one-sided  1%  and  5%  quantile  of  a standard normal distribution is -2.33 and -1.65.  Then, discuss the weakness of this approach.  {8 Marks}

(b)  Suppose that we have a sample of n  return series, T1 , ..., Tn . The sample a quantile, denoted q(a), can be found as:

换(q) (a) = arg min Ln  (q)

where

Ln (q) =  [a - I {Ti  < q}] [ri -q]

and I {A} is an indicator function equal to unity if the event A is true, and 0 otherwise. Show that 教(q)(a) is the sample quantile.  Discuss briely the relative advantages and disadvantages of the quantile estimation approach.  {8  Marks}

(c)  Consider two possible investments, A and B, which have the loss proile shown in the table below. 

where three diferent scenarios S1 , S2  and S3  are associated with probabilities p(Si ) for i = 1, 2, 3.  using this example show that vaR fails the subadditivity condition such that disaggregated risk management does not work using this measure.  {9 Marks}

SECTlON B: