1) Solve the following system of linear equations. If there are an infinite number of solutions specify two. (15 points)

x − 2y + z = −6

2x − 3y = −7

−x + 3y − 3z = 11

2) Using  A =  2    1(4)] and B =  [ 1(2)     7] find the following. For

full credit show every intermediate matrix. (20 points)

a) 2A − 3B

b) A2

c) AT  − BT

d) AB

e) tr(A)

3) Find the inverse of A  =  6     1     1] . Show all

intermediate matrices (and row operations) for full credit (15 points)

4)Use a suitable inverse matrix to solve A = B for  (10 pts)

A = 

5) Find the determinant of A  =  2         2] showing all your work (10 pts)

6) Given the Matrix A  = 3(1)     2(4)] (15 pts)

a) Find the eigenvalues of A

b) Find eigenvectors corresponding to the eigenvalues you found in part a