SECTION A THERMODYNAMICS - Answer TWO questions from this section.

A1        Answer ALL parts (a) and (c)

(a)        On a graph of temperature against volume sketch lines of constant pressure for water. Draw and label the saturated liquid line and the saturated vapour line.     Draw and label constant temperature lines through the critical point and the

triple point. Label a region where water and vapour co-exist and a region ice and vapour can co-exist. (7 marks)

(b)        A rigid tank of volume 3 m3  contains 4 kg of wetsteam at 85oC.

(i)       Determine the dryness fraction (4 marks)

(ii)      If the water is heated slowly until it is completely vaporised (i.e. becomes dry steam), using steam tables determine the temperature and pressure   at this instant. (4 marks)

(iii)     Using steam tables determine how much heat was required for the heating process? (4 marks)

(c)        A mass of 2 kg of saturated water vapour at 400 kPa is heated at constant

pressure until the temperature reaches 350oC. Calculate the work done by the steam during this process. (6 marks)

A2        Answer ALL parts (a) - (f).

In an air standard Otto cycle the compression ratio is 8 and the pressure and temperature of the air at the start of compression are 1 bar and 300 K.

(a)        Sketch and label the processes of an Otto cycle on a PV diagram. (4 marks)

(b)        Taking ɣ = 1.4 during the isentropic compression compute the pressure and temperature at the end of the compression stroke. (3 marks)

(c)        The heat added at constant volume in the cycle is 1080 kJ kg-1. Taking the heat capacity as 0.880 kJ kg-1  K-1  while this heat is added, determine the    maximum pressure and temperature of the cycle. (4 marks)

(d)        If ɣ and the heat capacity are unchanged during the isentropic expansion and heat rejection respectively, determine the efficiency. (3 marks)

(e)        Taking ɣ = 1.33 during the isentropic expansion and taking the heat capacity as 0.74 kJ kg-1  K-1  while heat is rejected determine the heat rejected and hence the efficiency. (6 marks)

(f)         If it were possible to make the compression process isothermal rather than isentropic, and assuming the same heat addition as before, ɣ = 1.33 for expansion, cv  = 0.880 kJ kg-1  K-1 for heat addition and cv  = 0.74 kJ kg-1  K-1  for heat rejection, compute the new thermal efficiency. (5 marks)

A3        Answer ALL parts (a) - (c)

(a)     A gas turbine operating on the air standard Brayton cycle has a pressure ratio   of 9,a compressor inlet temperature of 300 K anda turbine inlet temperature  of 1400 K. Calculate the compressor and turbine outlet temperatures, the heat added, the work ratio (i.e. (WT -Wc)/WT  ) and the thermal efficiency. (For the air standard cycle take cp  = 1.005 kJ kg-1  K-1  and ɣ = 1.4) (14 marks)

(b)     In practice the high temperatures during heating and in the turbine give a

significant change to the specific heats and also the turbine and compressor are not perfectly efficient. Making the following assumptions:-

.        during heating and in the turbine cp  = 1.157 kJ kg-1  K-1

.       during expansion the ratio of specific heats becomes ɣ = 1.33

.       isentropic turbine efficiency is 0.85

.       isentropic compressor efficiency is 0.80

.        heat input increases to maintain the turbine inlet temperature of 1400 K

.       air standard cycle parameters still apply to compression     calculate the heat input, the cycle efficiency and the work ratio. (8 marks)

(c)      How might re-generation be used to enhance efficiency. (3 marks)

SECTION B FLUID MECHANICS - Answer TWO questions from this section.

(Throughout these questions you may need to refer to Appendix 2 – Fluid Mechanics Data Book)

B1        Answer ALL parts (a) - (d).

(a)  Find the depths y1  andy2, to the centroids C1  and C2  of the rectangle and triangle

shown in Figure B1-1 below, and then find the depth y to the centroid C of the whole figure. (5 marks)

(b) The plane figure shown forms the vertical end of the water tank. What is the magnitude of the force exerted on the plane by the water? (5 marks)

(c)  Find the second moment of area of the figure about the horizontal axis O-O through the centroid C. (This will involve the use of the parallel axis theorem in both the triangle and the rectangle). (10 marks)

(d)  Finally find the position of the centre of pressure P of the complete figure. (5 marks)

B2        Answer ALL parts (a) - (e).

The ends of a water tank shown in Figure B2-1 below, are of radius 20 m and 36 m long, in the form of circular quadrants. We wish to determine the force exerted by the water on one end of the tank. To calculate the force by direct summation or

integration is laborious. It is far simpler to choose a suitable volume of liquid (one pressing against the end of the tank and otherwise bounded by planes) and write down the conditions of equilibrium for it.

Take the quadrant – shaped volume of water. The area of the quadrant is ¼ π r². The forces on this water consist of its weight W, the force F acting on the vertical plane    which forms the lefthand boundary, and the force R exerted by the inner surface of  the tank wall.

(a)        What is the volume of water in the quadrant shaped end of the tank? (3 marks)

(b)         What is the weight W? (2 marks)

(c)         Find the force acting on the left of this volume of water. (8 marks)

(d)        Draw the triangle of forces and indicate magnitudes and direction. (2 marks)

(e)         Find where the force R acts. (10 marks)

B3        Answer ALL parts (a) - (c).

(a)         When a fluid flows steadily along a pipe, there are two possible patterns of flow.  Who originally investigated these flow patterns? Describe these two  flow patterns, and explain how you could predict which pattern of flow is    likely to occur in a given situation. (6 marks)

(b)         Hot water at 50oC is flowing along a pipe 800 mm diameter at a mean speed of 2.3 m/s. At this temperature the kinematic viscosity of the water is

ν = 5.55x10-7  m2/s. Will the flow be laminar or turbulent? (4 marks)

(c)         Water at 12oC is supplied to a 40 mm diameter steel pipe at 9 bar gauge

pressure. The pipe is 125 m long, the roughness is k = 0.02 mm,and at the

end of the pipe the water is discharged to atmosphere. Estimate the volume flow rate of the water.

(Kinematic viscosity for the water is ν = 1.22 x 10-6  m2/s). (15 marks)