Hello, dear friend, you can consult us at any time if you have any questions, add WeChat: daixieit

ECN6510 Advanced Microeconomics

Topic 1 - Past Paper Questions

Question 1

1.      (a)     Define the indirect utility function and describe how it can be used to model tax rate changes.                 [20%]

(b)     Present a general proof of Roy’s Identity.                                                        [20%]

(c)     An individual has the following utility function:

U(x1, x2) = 5x1(0).3x2(0).7

where x1  and x1  represent the quantities consumed of goods 1 and 2 respectively. The price of good  1 is £3 and the price of good 2 is £6 and income is £100. Explaining your method, calculate the maximum utility the individual can achieve. [20%]

(d) Setting the maximum utility level in part (c) as a target level of utility, derive the Hicksian demands for each good via utility constrained expenditure minimisation and explain your answer.           [20%]

(e)     Discuss  the  similarities  and  differences  between   Hicksian  and  Marshallian demand functions.      [20%]

Question 2

1.       (a)   An individual’s expenditure function is given by:

b (1−b)

where u denotes the target  level  of  utility, p1  represents the  price  of good  1, p2  represents the price of good 2, A > 0 and 0 < b < 1. Determine the effect on the demand for good 1 of an increase in p1 assuming the consumer’s objective remains the attainment of target utility level, u , and explain the direction of this response.                                                          [30%]

(b)    With reference to your answer to part (a), explain the effect of an increase in p2  on the demand for good 1.      [20%]

(c)    Discuss  the  role  of the expenditure function  in consumer theory and state five properties of the expenditure function.         [20%]

(d)    Discuss the significance of the Slutsky Equation in consumer theory.            [30%]

Question 3

1.       An individual has a utility function given by:

U = ln(x1) + ln(x2)

where x1  and x2  represent the quantities consumed of goods 1 and 2 respectively and ln denotes the natural logarithm. The individual faces a budget constraint given by:

m = p1x1  + p2x2

where m represents the  individual’s  income and p1  and p2   represent the  prices  of goods 1 and 2 respectively.

(a)  Derive the Marshallian demand function for each good and analyse their properties. [30%]

(b)   State the indirect utility function associated with part (a). Comment on its properties and on the role played by the indirect utility function in microeconomic theory. [20%]

Question 4

1.      (a)    Present a general proof of Shephard’s Lemma and explain the importance of this lemma in duality theory.                 [20%]

(b)    The  minimum  cost  of  achieving target  utility u  is given  by b (1−b) , where p1  represents the price of good  1, p2  represents the price of good 2, A > 0 and 0 < b < 1. Calculate the effect on the demand for good 1 of an increase in p2 assuming the consumer’s objective remains the attainment of target utility u . [30%]

(c)    Ascertain the own price effect of the increase in p2  on the demand for good 2 and explain the direction of this response.                       [30%]

(d)    State Roy’s Identity and explain its role in duality theory.                     [20%]