Hello, dear friend, you can consult us at any time if you have any questions, add WeChat: daixieit

MAT1362 Quiz 8 7 July 2023

Spring/Summer 2023

You are allowed to use any definition defined in lectures. You need to justify all your steps. You are only allowed to submit a pdf file.

1.  Let p be a prime, and let n ∈ N.  Show that for all x ∈ Z

xpn   = x   mod p.

Justify all your steps. Your are only allowed to use the material covered in this course.

2.  Let p be a prime.  Show that for all x ∈ Z

6xp7   − 4xp6   − 2xp5  + 4xp4   − xp3   − 2xp2   − xp

is divisible by p.