Hello, dear friend, you can consult us at any time if you have any questions, add WeChat: daixieit

Sample Quiz 1

1.   Which of the following statements are true/false? [No explanation needed.]

a)   If P(A) = 0.2, P(B) = 0.4 and A and B are independent P(AUB) = 0.6. TRUE   /   FALSE

b)   If X is a continuous random variable with probability density function f, then 0 ≤ f(x) ≤ 1 for any given value x. TRUE   /   FALSE

c)    If X is a random variable that takes only the value 5, i.e. P(X = 5) = 1, then oX = 0. TRUE   /   FALSE

2.   Life insurance premiums are computed based on operational costs of the company, value of the policy and the probability of dying (PD) in the next year for the particular customer. This probability is customer specific and depends on the risk factors associated with the individual customer. The operational costs are contracted at 10%  of the premiums.  There  are two  different risk groups:  smokers  and those with  a heart  condition. If a customer smokes his PD is 0.025. If he does not smoke, his PD is 0.02 for having a heart condition and 0.005 otherwise. It is known that the probability that a random customer will be a smoker is 1/4, while the probability of having  a heart  condition  is  1/3.  The probability that  a random  customer is non-smoker  and has  a heart condition is 1/6.

a)   Compute the probability that a random customer will be a smoker without a heart condition.

b)   In the case that the customer is a smoker, what is the probability that he also has a heart condition?

c)   What is the PD associated with non-smokers?

3.   A man accused in a paternity case is found to have a genetic marker appearing in  1 percent of the male population. This genetic marker is found in the child (a male) and could only be transmitted to the child through his father, with the child 100 percent certain of acquiring the marker if the father has it. Evidence from similar cases tells us that the a priori probability that the man is the father of the child is .5. If the child has the marker the man will be order to pay $2,000.00 per month in allowance, otherwise he will not be ordered to pay anything.

a)   If the man accused is not the father, what is the probability that the child has the marker?

b)   Compute the probability that the man is the father, given that the child has the marker.

c)   If the man accused is not the father, what is the expected value of the amount of money he will be ordered to pay per month?