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ECON6002

Tutorial 5 (RBC Model)

1.  Consider an RBC model without capital such that the production function is Yt   = AtLt and the resource constraint is Yt  = Ct + Gt .  Assume firms are profit maximizing and face a competitive labour market.  Assume households maximize expected “lifetime” utility with discount rate ρ and felicity ut = lnct + bln(1 − yt), b > 0.

(a) Write out the analytical expressions for the equilibrium wage in the labour market and the first-order condition for yt .

(b)  Solve for the steady state values of wages, output, and consumption given   = 0.2,  = 1,  = 0, and b = 4.

2.  Consider the special case of the RBC model of Section 5.5 of the Romer textbook. Suppose, however, that the instantaneous utility function is given by

(a) Write out the analytical expressions for the equilibrium wage in the labour market, the Euler equation, and the first-order condition for yt .

(b) With this change in the model, is the saving rate still constant?  If yes, solve for  .  If not, explain why.

(c) Is leisure per person (1 − y) still constant? If yes, solve for it. If not, explain why.